Давайте решим задачу пошагово.

Нам нужно из числа 1 получить число 47, используя только two команды:

1. Прибавь 2 (обозначим как команду 1)
2. Умножь на 3 (обозначим как команду 2)

Общая задача: найти последовательность из 5 команд, которая преобразует 1 в 47.

Поскольку команда "умножь на 3" увеличивает число очень быстро, возможно, стоит сначала использовать умножения, а потом прибавки.

Попробуем восстановить цепочку шагов.

Шаг 1: Рассмотрим крайнюю цель: получить 47 за 5 команд.

Обратным путем — работая "от конца" — попытаемся понять, каким было предыдущее число.

Чтобы получить 47 за 5 команд, посмотрим, какое число могло бы быть перед последней командой.

Поскольку команда 2 — умножение на 3 —, то для последнего шага было бы либо умножение на 3, либо прибавка 2, чтобы получить 47.

Проверим:

• Если последний шаг — команда 1 (прибавь 2): то предыдущее число было 45 (потому что 45 + 2 = 47). Значит, на предпоследнем шаге было число 45.

• Если последний шаг — команда 2 (умножить на 3): то предыдущее число — 47/3, что не целое, значит, не подходит.

Вариант: предыдущее число — 45, и последняя команда — прибавка 2.

Теперь ищем, каким будет число перед 45.

Целевая — 45, за 4 команды.

Обратим внимание:

• Было ли число, на которое применили команду 2 (умножение на 3), чтобы получить 45?
  45/3 = 15 → нет, так как 15×3=45.

• Или команда была 1 — прибавить 2 — тогда, предыдущее число было 45 - 2 = 43.

Проверим оба варианта:

1. Последняя команда — прибавить 2, предыдущее число — 45 - 2 = 43.

   Тогда на шаге до 43 было число, из которого применялись либо команда 1, либо 2:

   • Если предыдущее число — 43, то предыдущая команда могла быть:

     • прибавка 2: 43 - 2 = 41.

     • умножение на 3: 43/3 ≠ целое.

   Значит, предшественник — 41, и команда — прибавка 2.

2. Аналогично, для 41:

   • Хотим, чтобы на шаге было число N, а команда — прибавка 2:

     N - 2 = 41 → N=43.

   • Или команда — умножение на 3: 41/3 — не целое.

   Тогда возвращаясь обратно, наши предположения сформированы.

Обратим внимание, что от числа 1 можно достигнуть 47 за 5 команд. Попробуем найти конкретную последовательность:

Итак, вот возможная гипотеза, начиная с 1:

1. Применить команду 2: умножение на 3: 1×3=3

2. Команда 1: прибавить 2: 3+2=5

3. Команда 2: умножение на 3: 5×3=15

4. Команда 2: умножение на 3: 15×3=45

5. Команда 1: прибавить 2: 45+2=47

Итак, последовательность из 5 команд:

• 2 (умножить на 3)
• 1 (прибавить 2)
• 2 (умножить на 3)
• 2 (умножить на 3)
• 1 (прибавить 2)

Запишем это в виде цифр: 2 1 2 2 1

Итог: ответ — 21221.

Ответ: 21221