В2. Ангелина составляет пятизначные числа, при этом использует только цифры: 5,6,2,8,9. Каждое число она начинает с 5, а заканчивает четной цифрой, при этом цифры в числе могут…

Давайте внимательно разберём задачу и найдём ответ пошагово.

Дано:

• Ангелина составляет пятизначные числа.
• Использует только цифры: 5, 6, 2, 8, 9.
• Каждое число начинается с цифры 5.
• Каждый номер заканчивается четной цифрой.
• Цифры в числе могут повторяться.

Найти: сколько таких чисел может составить Ангелина.

Шаг 1: Определим структуру числа

Обозначим число как:
\[ \text{A B C D E} \]

где:

• первая цифра \(A\) — обязательно 5 (по условию).
• последняя цифра \(E\) — должна быть чётной (может быть 2, 6 или 8).
• остальные цифры \(B, C, D\) — могут быть любыми из указанных цифр.

Шаг 2: Анализируем ограничения

• \(A\): фиксировано и равно 5 (один вариант).
• \(E\): может быть 2, 6 или 8 — всего 3 варианта.
• \(B, C, D\): могут принимать любые значения из множества {5, 6, 2, 8, 9} — всего 5 вариантов для каждой позиции.

Шаг 3: Рассчитываем количество вариантов

• Количество вариантов для \(A\): 1 (фиксирована).
• Количество вариантов для \(B\): 5.
• Количество вариантов для \(C\): 5.
• Количество вариантов для \(D\): 5.
• Количество вариантов для \(E\): 3.

Общее число возможных чисел:
\[ \text{Общее} = 1 \times 5 \times 5 \times 5 \times 3 = 5 \times 5 \times 5 \times 3 \]

Выполним вычисление:
\[ 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Далее умножим:
\[ 125 \times 3 = 375 \]

Ответ:

Ангелина может составить \(\boxed{375}\) таких пятизначных чисел.