Сторона AB треугольника ABC равна 38 см, сторона AC на 5 см больше стороны AB, а сторона BC на 8 см меньше стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• Сторона \( AB = 38\, \text{см} \)
• Сторона \( AC \) на 5 см больше \( AB \)
• Сторона \( BC \) на 8 см меньше \( AC \)

Задача: найти периметр треугольника \( ABC \).

Шаг 1: Обозначим неизвестные стороны

Пусть \[ AC = x\, \text{см} \]

Тогда: \[ AC = x \]

По условию: \[ AC = AB + 5 = 38 + 5 = 43\, \text{см} \]

Следовательно: \[ x = 43\, \text{см} \]

Шаг 2: Найдём сторону \( BC \)

По условию: \[ BC = AC - 8 = 43 - 8 = 35\, \text{см} \]

Шаг 3: Периметр треугольника

Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = AB + AC + BC \]

Подставим известные значения: \[ P = 38 + 43 + 35 \]

Выполним сложение: \[ 38 + 43 = 81 \] \[ 81 + 35 = 116 \]

Ответ:

Периметр треугольника равен \(\boxed{116\, \text{см}}\).