Сторона AB треугольника ABC равна 38 см, сторона AC на 5 см больше стороны AB, а сторона BC на 8 см меньше стороны AC. Найдите периметр треугольника ABC.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - Сторона \( AB = 38\, \text{см} \) - Сторона \( AC \) на 5 см больше \( AB \) - Сторона \( BC \) на 8 см меньше \( AC \) **Задача:** найти периметр треугольника \( ABC \). --- ### Шаг 1: Обозначим неизвестные стороны Пусть \[ AC = x\, \text{см} \] Тогда: \[ AC = x \] По условию: \[ AC = AB + 5 = 38 + 5 = 43\, \text{см} \] Следовательно: \[ x = 43\, \text{см} \] --- ### Шаг 2: Найдём сторону \( BC \) По условию: \[ BC = AC - 8 = 43 - 8 = 35\, \text{см} \] --- ### Шаг 3: Периметр треугольника Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = AB + AC + BC \] Подставим известные значения: \[ P = 38 + 43 + 35 \] Выполним сложение: \[ 38 + 43 = 81 \] \[ 81 + 35 = 116 \] **Ответ:** **Периметр треугольника равен \(\boxed{116\, \text{см}}\).**