Автомобиль при разгоне изменил скорость от 36 до 72 км/ч какая работа была совершена если масса автомобиля 2000 кг
Рассмотрим задачу по шагам:
Дано:
- Начальная скорость \(v_1 = 36\, \text{км/ч}\)
- Конечная скорость \(v_2 = 72\, \text{км/ч}\)
- Масса автомобиля \(m = 2000\, \text{кг}\)
Цель: найти работу, совершённую при разгоне автомобиля.
Шаг 1: Перевод скоростей в м/с
Чтобы использовать в расчетах в системе SI, переведем значения скоростей из км/ч в м/с:
\[ v = \frac{скорость\, в\, км/ч \times 1000}{3600} = \frac{скорость\, в\, км/ч}{3.6} \]
- Начальная скорость:
\[ v_1 = \frac{36}{3.6} = 10\, \text{м/с} \]
- Конечная скорость:
\[ v_2 = \frac{72}{3.6} = 20\, \text{м/с} \]
Шаг 2: Определение работы
Работа, совершенная при ускорении автомобиля, равна изменению его кинетической энергии:
\[ A = \Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}} \]
где
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
Подставим значения:
\[ A = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2 \]
\[ A = \frac{1}{2} \times 2000 \times (20)^2 - \frac{1}{2} \times 2000 \times (10)^2 \]
Шаг 3: Вычисление работа
Посчитаем каждую часть:
\[ A = 1000 \times (400 - 100) = 1000 \times 300 = 300\,000\, \text{джоулей} \]
Ответ:
Работа, совершенная при разгоне автомобиля, составляет 300 000 Дж (джоулей).
