Решить 3 номер

Давайте разберём задание №3, так как оно указано вами. **Задача №3**: Для графа, изображенного на рисунке: а) укажите количество вершин; б) найдите количество рёбер; в) перечислите степени вершин по порядку от A до G; г) укажите цепи из пяти рёбер; д) найдите путь из A в D, не являющийся простым. --- ### 1. Количество вершин Граф изображен с вершинами: A, B, C, D, E, F, G. **Ответ:** В графе 7 вершин. --- ### 2. Количество рёбер Посчитаем графические линии (рёбра): - AB - AC - BE - BD - CF - CG - DE - EF - FG Всего получается **9 рёбер**. **Ответ:** В графе 9 рёбер. --- ### 3. Степень вершин (по порядку A, B, C, D, E, F, G) Степень вершины — это число рёбер, исходящих из неё. - **A:** соединена с B и C → степень 2. - **B:** соединена с A, D, E → степень 3. - **C:** соединена с A, F, G → степень 3. - **D:** соединена с B, E → степень 2. - **E:** соединена с B, D, F → степень 3. - **F:** соединена с C, E → степень 2. - **G:** соединена с C → степень 1. **Ответ:** (2, 3, 3, 2, 3, 2, 1). --- ### 4. Цепи из пяти рёбер Цепь — это последовательность вершин, соединённых рёбрами, без повторения вершин. Рассмотрим возможные цепи из пяти рёбер (то есть из 6 вершин): - Например: A – B – D – E – F – C Проверим: A — B — D — E — F — C Это цепь из 5 рёбер, она соединяет вершины: A, B, D, E, F, C. Аналогичные цепи можно составлять, исходя из графа. В данном случае достаточно привести один пример. **Ответ:** Например, цепь **A — B — D — E — F — C**. --- ### 5. Путь из A в D, не являющийся простым Построим путь: - A — B — D или - A — C — G — C — E — D — (но тут повтор C, значит не простой). Проще: - A — B — D (простая, без повторений) или - A — C — G — C — E — D — не подходит, так как C повторяется. Наиболее прямой и простой путь — **A — B — D**. **Ответ:** путь **A — B — D**. --- Если нужны дополнительные детали или другое решение, скажите!