387÷x=513÷57

Давайте решим уравнение: \[ 387 \div x = 513 \div 57 \] Цель — понять и подробно объяснить решение. ### Шаг 1: Понимание задачи У нас есть равенство двух дробей, где одна из них включает переменную \( x \). Вам нужно найти значение \( x \), чтобы равенство было верным. ### Шаг 2: Перепишем уравнение Запишем более понятно: \[ \frac{387}{x} = \frac{513}{57} \] ### Шаг 3: Решение уравнения Чтобы найти \( x \), можно переписать уравнение так, чтобы избавиться от дробей, перемножив крест-накрест: \[ 387 \times 57 = 513 \times x \] ### Шаг 4: Вычисляем левую часть Посчитаем \( 387 \times 57 \): - Расчёт можно сделать так: \( 387 \times 50 = 19\,350 \) \( 387 \times 7 = 2\,709 \) - Складываем: \[ 19\,350 + 2\,709 = 22\,059 \] Получили: \[ 387 \times 57 = 22\,059 \] ### Шаг 5: Запишем уравнение Теперь у нас есть: \[ 22\,059 = 513 \times x \] Нужно найти \( x \). Для этого разделим обе части уравнения на 513: \[ x = \frac{22\,059}{513} \] ### Шаг 6: Делим числитель на делитель Проведем деление: - 513 умещается в 22 059 примерно 43 раза: Проверка: \[ 513 \times 43 \] - Посчитаем: \( 513 \times 40 = 20\,520 \) \( 513 \times 3 = 1\,539 \) Складываем: \[ 20\,520 + 1\,539 = 22\,059 \] Это отлично совпадает с числителем. ### Итог: \[ x = 43 \] ### Ответ: \[ \boxed{43} \] Если нужно, я могу пояснить каждый шаг ещё подробнее!