Вычислите: 1) 3/7 + 1/7 6) 34/43 + 11/43 2) 17/100 + 3/100 7) 12/17 + 13/17 3) 56/143 + 12/143 8) 23/65 + 34/65 4) 13/5 + 2/5 9) 6/13 + 3/13 45/7 + 4/7 5 10) 17/51 + 34/51
Конечно! Давайте подробно решим каждое задание, объясняя все шаги.
1) \( \frac{3}{7} + \frac{1}{7} \)
Шаги:
- Оба делителя — 7, следовательно, дроби уже имеют одинаковый знаменатель.
- Складываем числители: \( 3 + 1 = 4 \).
- Итоговая дробь: \( \frac{4}{7} \).
Ответ: \[ \boxed{\frac{4}{7}} \]
2) \( \frac{17}{100} + \frac{3}{100} \)
Шаги:
- Знаменатели совпадают: 100.
- Складываем числители: \( 17 + 3 = 20 \).
- Итоговая дробь: \( \frac{20}{100} \).
Упрощение:
- В числителе и знаменателе есть 20, делим их на 20: \[ \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5} \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{1}{5}} \]
3) \( \frac{56}{143} + \frac{12}{143} \)
Шаги:
- Знаменатели одинаковы: 143.
- Складываем числители: \( 56 + 12 = 68 \).
- Итог: \( \frac{68}{143} \).
Ответ: \[ \boxed{\frac{68}{143}} \]
4) \( \frac{13}{5} + \frac{2}{5} \)
Шаги:
- Общий знаменатель: 5.
- Складываем числители: \( 13 + 2 = 15 \).
- Итог: \( \frac{15}{5} \).
Упрощение:
- 15 и 5 делятся на 5: \[ \frac{15 \div 5}{5 \div 5} = \frac{3}{1} = 3 \]
Ответ: \[ \boxed{3} \]
5) \( \frac{45}{7} + \frac{4}{7} \)
Шаги:
- Общий знаменатель 7.
- Складываем числители: \( 45 + 4 = 49 \).
- Итог: \( \frac{49}{7} \).
Упрощение:
- 49 делится на 7: \[ \frac{49 \div 7}{7 \div 7} = \frac{7}{1} = 7 \]
Ответ: \[ \boxed{7} \]
6) \( \frac{34}{43} + \frac{11}{43} \)
Шаги:
Общий знаменатель 43.
Складываем числители: \( 34 + 11 = 45 \).
Итог: \( \frac{45}{43} \).
Число 45 больше 43, значит это смешанное число: \[ \frac{45}{43} = 1 + \frac{2}{43} \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{45}{43} \text{ или } 1 \frac{2}{43}} \]
7) \( \frac{12}{17} + \frac{13}{17} \)
Шаги:
Общий знаменатель 17.
Складываем числители: \( 12 + 13 = 25 \).
Итог: \( \frac{25}{17} \).
Перевод в смешанное число: \[ \frac{25}{17} = 1 + \frac{8}{17} \]
Ответ: \[ \boxed{\frac{25}{17} \text{ или } 1 \frac{8}{17}} \]
8) \( \frac{23}{65} + \frac{34}{65} \)
Шаги:
- Общий знаменатель — 65.
- Складываем числители: \( 23 + 34 = 57 \).
- Итог: \( \frac{57}{65} \).
Ответ: \[ \boxed{\frac{57}{65}} \]
9) \( \frac{6}{13} + \frac{3}{13} \)
Шаги:
- Общий знаменатель — 13.
- Складываем числители: \( 6 + 3 = 9 \).
- Итог: \( \frac{9}{13} \).
Ответ: \[ \boxed{\frac{9}{13}} \]
10) \( \frac{17}{51} + \frac{34}{51} \)
Шаги:
- Общий знаменатель — 51.
- Складываем числители: \( 17 + 34 = 51 \).
- Итог: \( \frac{51}{51} = 1 \).
Ответ: \[ \boxed{1} \]
Если что-то нужно уточнить или дополнительно объяснить — обращайтесь!
