В художественной студии 25 учеников, среди них 5 человек занимаются графикой, а 9 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того,…

Давайте разберём задачу подробно и шаг за шагом.

Дано:

• Общее число учеников в студии: \( 25 \)
• Число учеников, занимающихся графикой: \( 5 \)
• Число учеников, занимающихся скульптурой: \( 9 \)
• Никто не занимается одновременно и графикой, и скульптурой (пересечение равно 0).

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается либо графикой, либо скульптурой.

Шаг 1: Найдем общее число учеников, занимающихся графикой или скульптурой

Так как никто не занимается сразу обоими видами деятельности, то: \[ \text{Ученики, занимающиеся графикой или скульптурой} = 5 + 9 = 14 \]

Шаг 2: Расчёт вероятности

Вероятность того, что выбранный случайно ученик занимается графикой или скульптурой: \[ P = \frac{\text{число учеников, занимающихся графикой или скульптурой}}{\общее число учеников} = \frac{14}{25} \]

Итог:

\[ \boxed{ \frac{14}{25} } \]

или в виде десятичной дроби:

\[ 0,56 \]

Если нужно, я могу пояснить подробнее, что такое вероятность и как она считается, или объяснить любые другие моменты.