Решить все номера первого и второго варианта

Я подготовлю решения первых двух вариантов задач, указанных на листе. --- ### Вариант 1 **Задача 1:** Петя наугад называет целое число, принадлежащее отрезку [11; 201]. Какая вероятность, что оно будет делиться на 3? **Решение:** - Общее количество чисел: от 11 до 201 включительно — это (201 - 11) + 1 = 191 чисел. - Наиболее удобно искать числа, делящиеся на 3, начиная с первого числа, кратного 3, большего или равного 11, и заканчивая числом, кратным 3, не превышающим 201. Кратные 3 в диапазоне: - Первое кратное 3 >= 11: 12 (так как 3 × 4 = 12). - Последнее кратное 3 <= 201: 201 (так как 3 × 67 = 201). Количество кратных 3 в диапазоне: - 12, 15, 18, ..., 201. - Количество таких чисел определяется как: \[ \frac{201 - 12}{3} + 1 = \frac{189}{3} + 1 = 63 + 1 = 64. \] Вероятность: \[ P = \frac{\text{число кратных 3}}{\text{общее число}} = \frac{64}{191} \approx 0.334. \] --- **Задача 2:** У мамы есть белая, желтая и красная bluzka, а также красная, черная и зеленая юбка. Любая из блуз хорошо сочетается с любой юбкой. а) Изобразите дерево возможных вариантов сочетаний блузки с юбкой. б) Сколько существует сочетаний на красной блузке с синей или белой юбкой. в) Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной блузки и одной юбки они окажутся одного цвета. **Решение:** а) Дерево всех вариантов: - Блузки: белая, желтая, красная. - Юбки: красная, черная, зелёная. Все возможные комбинации (9 вариантов): - Белая + Красная, Белая + Черная, Белая + Зеленая - Желтая + Красная, Желтая + Черная, Желтая + Зеленая - Красная + Красная, Красная + Черная, Красная + Зеленая б) Варианты на красной блузке (3): - Красная + Красная - Красная + Черная - Красная + Зеленая Только один из них — "Красная + Красная". Исключая, ищем сочетания с синей или белой юбкой. У нас в списке только красная, черная и зелёная юбки. Там нет синей, значит, только 1 — "Красная + Красная". Если там подразумевается, что есть синяя юбка, то её нет в перечисленных — значит, вариантов по условию — 1. в) Вероятность, что выбранные блузка и юбка одного цвета: - Цвет совпадает только для "Белая + Белая" (такого варианта нет, так как белая блузка отсутствует в списке?). В условии указано, что блузки — белая, желтая и красная. Юбки — красная, черная, зелёная. Только красная блузка и красная юбка — совпадение по цвету. - Вероятность: число подходящих релевантных вариантов / всего вариантов: \[ \frac{1}{9} \quad (\text{один из 9 вариантов}) \] --- ### Вариант 2 **Задача 1:** Вася наугад называет целое число, принадлежащее отрезку [51; 70]. Какая вероятность, что оно будет больше 65? **Решение:** - Общее число: (70 - 51) + 1 = 20. - Числа, которые больше 65: 66, 67, 68, 69, 70 — их 5. - Вероятность: \[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25. \] --- **Задача 2:** У Пети есть синие и голубые джинсы, а также синия, серая, черная, белая и голубая футбольки. Любая из футболок хорошо сочетается с любыми джинсами. а) Изобразите дерево возможных вариантов сочетаний футболки и джинсов. б) Сколько существует сочетаний джинсов с нечерной и не белой футболкой? в) Найдите вероятность того, что при случайном выборе джинсов и футболки они окажутся одного цвета. **Решение:** а) Варианты: - Джинсы: синие, голубые. - Футболки: синия, серая, черная, белая, голубая. Всего вариантов: 2 × 5 = 10. б) Футболки нечерной и не белой: серая, голубая. Для каждого типа джинсов: - Джинсы серая + футболка серая - Джинсы серая + футболка голубая - Джинсы синие + футболка серая - Джинсы синие + футболка голубая Итого 4 сочетания. в) Вероятность совпадения цвета: - Возможные совпадения по цвету: - Джинсы синие + футболка с синего цвета - Джинсы голубые + футболка голубая Всего таких вариантов: по одному для каждого из двух джинсов. Общее число вариантов: 10. Вероятность: \[ P = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2. \] --- Если нужно подробное решение по какому-либо конкретному номеру или дополнительные объяснения, обращайтесь!