2целые 1/3 + 4/9 * 3целые 3/8 -1целая 6/7 : 26/63=
Ответ нейросети
05 мая 2025 16:58
Давайте решим задачу пошагово, учитывая все действия, и объясним подробно.
Задача:
( 2 \frac{1}{3} + 4 \frac{4}{9} \times 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{6}{7} \div \frac{26}{63} )
Шаг 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби
( 2 \frac{1}{3} )
( = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} )( 4 \frac{4}{9} )
( = \frac{4 \times 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} )( 3 \frac{3}{8} )
( = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} )( 1 \frac{6}{7} )
( = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} )
Шаг 2. Выполним умножение чисел: ( 4 \frac{4}{9} \times 3 \frac{3}{8} )
Это ( \frac{40}{9} \times \frac{27}{8} )
Произведение дробей — перемножаем числители и знаменатели:
( \frac{40 \times 27}{9 \times 8} )
Вычислим числитель и знаменатель:
( 40 \times 27 = 1080 )
( 9 \times 8 = 72 )
Итак, ( \frac{1080}{72} )
Упростим дробь:
( \frac{1080 \div 36}{72 \div 36} = \frac{30}{2} = 15 )
Значит, ( 4 \frac{4}{9} \times 3 \frac{3}{8} = 15 )
Шаг 3. Выполнить деление: ( 1 \frac{6}{7} \div \frac{26}{63} )
Это ( \frac{13}{7} \div \frac{26}{63} )
Деление дробей — умножение на обратную:
( \frac{13}{7} \times \frac{63}{26} )
Упростим дробь:
Обратная к ( \frac{26}{63} ) — это ( \frac{63}{26} ).
Теперь перемножим:
[ \frac{13}{7} \times \frac{63}{26} ]
Можно сократить и числитель, и знаменатель:
13 и 26: ( 26 \div 13 = 2 ), и ( 13 \div 13 = 1 )
63 и 7: ( 63 \div 7 = 9 ), и ( 7 \div 7 = 1 )
Теперь перепишем:
[ \frac{13}{7} \times \frac{63}{26} \rightarrow \frac{1}{1} \times \frac{9}{2} = \frac{9}{2} ]
Это — результат деления.
Шаг 4. Собираем всё в одну выражение:
[ \frac{7}{3} + 15 - \frac{9}{2} ]
Шаг 5. Приведем все к общему знаменателю
Общий знаменатель для 3, 2 — 6.
Преобразуем дроби:
( \frac{7}{3} = \frac{7 \times 2}{3 \times 2} = \frac{14}{6} )
( 15 = \frac{15 \times 6}{6} = \frac{90}{6} )
( \frac{9}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{27}{6} )
Теперь выражение:
[ \frac{14}{6} + \frac{90}{6} - \frac{27}{6} = \frac{14 + 90 - 27}{6} ]
Посчитаем числитель:
14 + 90 = 104
104 - 27 = 77
Итоговая дробь:
[ \frac{77}{6} ]
Это несокращаемая дробь.
Ответ:
[ \boxed{\frac{77}{6}} ]
или в смешанном виде:
[
\frac{77}{6} = 12 \frac{5}{6}
]
Если нужна более подробная помощь или объяснение какого-то шага — скажи!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
