Реши задачу: У Леры в двух альбомах ( на компьютере и телефоне ) всего 450 фотографий. в компьютере 2/5 имевшихся там фотографий составляли фотографии друзей. в телефоне фотографии друзей составляли 0.8 имевшихся там фотографий. найдите сколько всего фотографий было в каждом альбоме, если фотографий друзей Леры в обоих альбомах было одинаковое количество?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы. ### Дано: - Общие фотографии в двух альбомах: 450. - В компьютере: - всего фотографий: обозначим как \( C \) - фотографий друзей: \( \frac{2}{5} \) от всех фотографий компьютера - В телефоне: - всего фотографий: обозначим как \( T \) - фотографий друзей: \( 0.8 \) (или \( \frac{4}{5} \)) от всех фотографий телефона - Также известно, что количество фотографий друзей в обоих альбомах одинаковое. ### Шаг 1: Запишем уравнения Общее количество фотографий: \[ C + T = 450 \] Количество фотографий друзей в компьютере: \[ D_C = \frac{2}{5} C \] Количество фотографий друзей в телефоне: \[ D_T = 0.8 T = \frac{4}{5} T \] По условию, они равны: \[ D_C = D_T \] \[ \frac{2}{5} C = \frac{4}{5} T \] ### Шаг 2: Упростим уравнение равенства Упростим: \[ 2 C = 4 T \] или \[ C = 2 T \] ### Шаг 3: Подставим в уравнение суммы Заменим \( C \) на \( 2T \) в сумме: \[ C + T = 450 \] \[ 2 T + T = 450 \] \[ 3 T = 450 \] \[ T = 150 \] Теперь найдём \( C \): \[ C = 2 T = 2 \times 150 = 300 \] ### Итог: - В компьютере было **300 фотографий**. - В телефоне — **150 фотографий**. ### Проверка: - Фотографий друзей в компьютере: \[ \frac{2}{5} \times 300 = 120 \] - Фотографий друзей в телефоне: \[ 0.8 \times 150 = 120 \] Количество фотографий друзей совпадает, что соответствует условию. --- ## Итющий ответ: - В компьютере было **300 фотографий**, - В телефоне — **150 фотографий**.