реши задачу: У Леры в двух альбомах ( на компьютере и телефоне ) всего 450 фотографий. в компьютере 2/5 имевшихся там фотографий составляли фотографии друзей. в телефоне…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы.

Дано:

• Общие фотографии в двух альбомах: 450.
• В компьютере:
  • всего фотографий: обозначим как \( C \)
  • фотографий друзей: \( \frac{2}{5} \) от всех фотографий компьютера
• В телефоне:
  • всего фотографий: обозначим как \( T \)
  • фотографий друзей: \( 0.8 \) (или \( \frac{4}{5} \)) от всех фотографий телефона
• Также известно, что количество фотографий друзей в обоих альбомах одинаковое.

Шаг 1: Запишем уравнения

Общее количество фотографий: \[ C + T = 450 \]

Количество фотографий друзей в компьютере: \[ D_C = \frac{2}{5} C \]

Количество фотографий друзей в телефоне: \[ D_T = 0.8 T = \frac{4}{5} T \]

По условию, они равны: \[ D_C = D_T \] \[ \frac{2}{5} C = \frac{4}{5} T \]

Шаг 2: Упростим уравнение равенства

Упростим: \[ 2 C = 4 T \] или \[ C = 2 T \]

Шаг 3: Подставим в уравнение суммы

Заменим \( C \) на \( 2T \) в сумме: \[ C + T = 450 \] \[ 2 T + T = 450 \] \[ 3 T = 450 \] \[ T = 150 \]

Теперь найдём \( C \): \[ C = 2 T = 2 \times 150 = 300 \]

Итог:

• В компьютере было 300 фотографий.
• В телефоне — 150 фотографий.

Проверка:

• Фотографий друзей в компьютере: \[ \frac{2}{5} \times 300 = 120 \]
• Фотографий друзей в телефоне: \[ 0.8 \times 150 = 120 \]

Количество фотографий друзей совпадает, что соответствует условию.

Итющий ответ:

• В компьютере было 300 фотографий,
• В телефоне — 150 фотографий.