Красный мяч массой т1 500 г находится на высоте һ₁ = 2 ми обладает такой же потенциальной энергией, что и синий мяч массой m2 = 400 г. На какой высоте һ2 находится синий мяч?…
Красный мяч массой т1 500 г находится на высоте һ₁ = 2 ми обладает такой же потенциальной энергией, что и синий мяч массой m2 = 400 г. На какой высоте һ2 находится синий мяч? Ускорение свободного падения равно g = 10 Н/кг. Ответ выразить в метрах, округлив до десятых.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения потенциальной энергии. Потенциальная энергия тела определяется формулой:
\[ PE = m \times g \times h \]
где:
- \( m \) — масса тела,
- \( g \) — ускорение свободного падения,
- \( h \) — высота над уровнем нуля.
Дано:
- Масса красного мяча: \( m_1 = 500 \text{ г} = 0{,}5 \text{ кг} \),
- Высота красного мяча: \( h_1 = 2 \text{ м} \),
- Масса синего мяча: \( m_2 = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг} \),
- Высота синего мяча: \( h_2 \) — искомая.
Поскольку потенциальная энергия у двух мячей равна, имеем:
\[ PE_1 = PE_2 \]
\[ m_1 \times g \times h_1 = m_2 \times g \times h_2 \]
Упростим, разделив обе части на \( g \):
\[ m_1 \times h_1 = m_2 \times h_2 \]
Подставляем значения:
\[ 0{,}5 \times 2 = 0{,}4 \times h_2 \]
\[ 1 = 0{,}4 \times h_2 \]
Отсюда:
\[ h_2 = \frac{1}{0{,}4} = 2{,}5 \text{ м} \]
Ответ: синий мяч находится на высоте 2,5 метров.
Ответ: 2,5
