При перевозке сена использовали грузовик у которого длина кузова 4,4 м ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м грузоподъёмность машины позволяет перевозить сено в 20/4 раза больше…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• Начальные размеры кузова:

  • Длина \( l = 4{,}4 \, м \)
  • Ширина \( w = 2{,}3 \, м \)
  • Высота борта \( h_1 = 0{,}7 \, м \)

• Грузоподъёмность после изменения увеличилась в \( 20/4 = 5 \) раз.

• Объём кузова увеличился в \( 2{,}25 \) раза (то есть в \( 2 \frac{1}{4} \)).

Задача: Найти высоту надстроенного кузова \( h_2 \).

Шаг 1: Определение исходного объёма

Объем первоначального кузова:

\[ V_1 = l \times w \times h_1 \]

\[ V_1 = 4{,}4 \times 2{,}3 \times 0{,}7 \]

Вычислим:

\[ 4{,}4 \times 2{,}3 = 10{,}12 \]

\[ V_1 = 10{,}12 \times 0{,}7 = 7{,}084 \text{ м}^3 \]

Шаг 2: Определение увеличенного объёма

Новая грузоподъёмность увеличилась в 5 раз, а объем кузова — в 2,25 раза.

Объем после увеличения:

\[ V_2 = V_1 \times 2{,}25 \]

\[ V_2 = 7{,}084 \times 2{,}25 = 15{,}9405 \text{ м}^3 \]

Шаг 3: Определение новой высоты

Поскольку ширина и длина не менялись, новая высота:

\[ h_2 = \frac{V_2}{l \times w} \]

\[ h_2 = \frac{15{,}9405}{4{,}4 \times 2{,}3} \]

Обратите внимание, что:

\[ 4{,}4 \times 2{,}3 = 10{,}12 \]

Следовательно:

\[ h_2 = \frac{15{,}9405}{10{,}12} \approx 1{,}575 \,м \]

Ответ:

Высота надстроенного кузова примерно равна 1,58 м.