Догоняя соперника,участник марафонского бега за первый час сократил расстояние до него на 2 км,а за второй час отстал от него еще на 1 км.Как изменилось расстояние между ними за 2…

Рассмотрим задачу по шагам и подробно объясним решение.

Дано:

• За первый час участник догоняет соперника и сокращает расстояние до него на 2 км.
• За второй час участник отстает от соперника еще на 1 км.

Что нужно определить:

• Как изменилось расстояние между ними за 2 часа.

Шаг 1: Определение исходных данных

Обозначим:

• \( D_{initial} \) — начальное расстояние между ними перед первым часом (можно считать за 0, так как ничего не указано, или считать, что оно было какое-то, но задача фокусируется на изменений за два часа, не на начальном расстоянии).

Задачу можно переформулировать так:

• После первого часа расстояние уменьшилось на 2 км (то есть участник приблизился к сопернику на 2 км).
• После второго часа расстояние увеличилось на 1 км (участник отстал еще на 1 км).

Шаг 2: Анализ изменений за каждый час

Первый час:

• Расстояние между участниками сокращается на 2 км.

Обозначим:

• \( D_1 \) — расстояние после первого часа.
• Тогда, если до начала было \( D_0 \), то:

\[ D_1 = D_0 - 2 \]

Второй час:

• За второй час расстояние увеличивается еще на 1 км (участник отстал еще на 1 км).

Обозначим:

• \( D_2 \) — расстояние после второго часа, тогда:

\[ D_2 = D_1 + 1 \]

Подставляя \( D_1 \):

\[ D_2 = (D_0 - 2) + 1 = D_0 - 1 \]

Шаг 3: Итоговое изменение расстояния за 2 часа

• Исходное расстояние было \( D_0 \).
• После двух часов расстояние стало \( D_2 = D_0 - 1 \).

Значит, за два часа изменение в расстоянии составляет:

\[ D_2 - D_0 = -1 \]

То есть расстояние между ними уменьшилось на 1 км.

Ответ:

За 2 часа расстояние между участниками сократилось на 1 км.