даны точки a (-6;0;1), b(-7;1;1), c(0;6;0),d(3;-2;0). какие из этих точек лежат в плоскости x0z

Давайте решим задачу поэтапно.

Задача:
Даны точки:

• \( a(-6, 0, 1) \)
• \( b(-7, 1, 1) \)
• \( c(0, 6, 0) \)
• \( d(3, -2, 0) \)

Нужно определить, какие из них лежат в плоскости \( xOz \).

Шаг 1: Понять условие плоскости \( xOz \)

Плоскость \( xOz \) — это плоскость, параллельная оси \( y \) и содержащая оси \( x \) и \( z \).
Это значит, что в плоскости \( xOz \) координата \( y \) всегда равна нулю:
\[ y = 0 \]

Шаг 2: Проверить координаты точек

Чтобы определить, лежат ли точки на плоскости \( xOz \), нужно проверить их координату \( y \):

• Если \( y = 0 \), точка находится в плоскости \( xOz \).
• Иначе — точка не лежит в этой плоскости.

Шаг 3: Анализ точек

1. Точка \( a(-6, 0, 1) \):
   \( y = 0 \) → точка лежит в плоскости \( xOz \).

2. Точка \( b(-7, 1, 1) \):
   \( y = 1 \neq 0 \) → не в плоскости \( xOz \).

3. Точка \( c(0, 6, 0) \):
   \( y = 6 \neq 0 \) → не в плоскости \( xOz \).

4. Точка \( d(3, -2, 0) \):
   \( y = -2 \neq 0 \) → не в плоскости \( xOz \).

Ответ:

Только точка \( a(-6, 0, 1) \) лежит в плоскости \( xOz \).

Если нужно, я могу помочь с более детальным объяснением или ответить на другие вопросы!