Приведите одночлен к стандартному виду

Привет! Конечно, давай вместе посмотрим на эту задачу.

Тут у нас вопрос под номером 1: "Приведите одночлен к стандартному виду". Дан одночлен "3,5a^2b^3c^(-3)d^6 * (-2/7)abc^3".

Стандартный вид одночлена подразумевает, что все числовые коэффициенты умножаются, а подобные буквенные части (с одинаковыми буквами) возводятся в степени, которые складываются. Давай выполним эти действия пошагово:

1. Умножим числовые коэффициенты: \(3,5 \cdot (-\frac{2}{7})\). Умножаем 3,5 на 2 и делим на 7, получится \(-1\).

2. Теперь займемся буквенными частями:

   • \(a^2\) и \(a\) при умножении дадут \(a^{2+1} = a^3\);
   • \(b^3\) и \(b\) дадут \(b^{3+1} = b^4\);
   • \(c^{-3}\) и \(c^3\) взаимно уничтожат друг друга, так как \(c^{-3} \cdot c^3 = c^{0}\), а \(c^0 = 1\), значит, \(c\) в итоговом одночлене не будет;
   • \(d^6\) остается неизменным, так как других \(d\) нет.

3. Объединим полученные результаты: у нас остался коэффициент \(-1\) (его можно и не писать, так как \(-1\) умноженное на что-либо даст тот ж