В скольких шестизначных числах, составленных из цифр 2 2 , 4 4 , 6 6 , 8 8 , 9 9 , 3 3 , первая цифра будет 4 4 , а последняя цифра будет 9 9 ? Цифры в числе не повторяются.

Давайте разберем задачу по шагам:

Задача:
Нам нужно найти количество шестизиных чисел, составленных из цифр 2, 3, 4, 6, 8, 9, где:

• первая цифра равна 4
• последняя цифра равна 9
• цифры в числе не повторяются

Шаг 1: Установим фиксированные позиции

• Первая цифра: 4
• Последняя цифра: 9

Обозначим число как:
4 _ _ _ _ 9

Шаг 2: Оставшиеся цифры

Из данных цифр после использования 4 и 9 остаются:
2, 3, 6, 8

Эти цифры нужно разместить в оставших четырех позициях.

Шаг 3: Посчитаем количество вариантов заполнения средних позиций

Четыре позиции — это 2, 3, 6, 8.
Количество способов их расположить без повторений — это число перестановок из 4 элементов:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Ответ:
Всего таких чисел — 24

Если нужна более подробная объяснительная часть или помощь с подобными задачами — я всегда готов помочь!