длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.Найдите стороны прямоугольника если его периметр 1212см(решить алгебраическим способом)

Давайте решим задачу подробно и алгебраическим способом, чтобы понять, как найти стороны прямоугольника.

Дано:

• Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.
• Периметр прямоугольника равен 1212 см.

Обозначения:

Пусть:

• ширина прямоугольника = \( x \) см
• длина прямоугольника = \( 5x \) см

Шаг 1: Запишем формулы для периметра

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Подставим известные значения: \[ 1212 = 2 \times (5x + x) \]

Шаг 2: Решим уравнение

Объединим подобные члены внутри скобок: \[ 1212 = 2 \times (6x) \] \[ 1212 = 12x \]

Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{1212}{12} \]

Выполним деление: \[ x = 101 \]

Значит, ширина прямоугольника = 101 см

Шаг 3: Найдём длину

Длина равна: \[ 5x = 5 \times 101 = 505 \text{ см} \]

Ответ:

• Ширина: 101 см
• Длина: 505 см

Если вам нужно ещё что-то объяснить — спрашивайте!