Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.Найдите стороны прямоугольника если его периметр 1212см(решить алгебраическим способом)

Давайте решим задачу подробно и алгебраическим способом, чтобы понять, как найти стороны прямоугольника. **Дано:** - Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. - Периметр прямоугольника равен 1212 см. --- ### Обозначения: Пусть: - ширина прямоугольника = \( x \) см - длина прямоугольника = \( 5x \) см --- ### Шаг 1: Запишем формулы для периметра Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 1212 = 2 \times (5x + x) \] ### Шаг 2: Решим уравнение Объединим подобные члены внутри скобок: \[ 1212 = 2 \times (6x) \] \[ 1212 = 12x \] Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{1212}{12} \] Выполним деление: \[ x = 101 \] **Значит, ширина прямоугольника = 101 см** --- ### Шаг 3: Найдём длину Длина равна: \[ 5x = 5 \times 101 = 505 \text{ см} \] --- ### **Ответ:** - **Ширина:** 101 см - **Длина:** 505 см Если вам нужно ещё что-то объяснить — спрашивайте!