Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от техники вязания, плотности вязания и плотности используемой шерсти. Прежде чем вязать какое-либо изделие, например шарф, свитер или платье, вяжут небольшой образец размером  10см × 10см. По этому образцу можно узнать, сколько петель помещается в  10см по высоте и по ширине, то есть плотность вязания. Неопытным рукодельницам будет полезно измерить, сколько граммов пряжи ушло на 100 см ⁣2вязания. Располагая этой информацией и зная площадь будущего изделия, они смогут рассчитать, сколько граммов пряжи понадобится на всю работу целиком. Алиса собирается связать шарф длиной 110см и шириной  30см. Для того чтобы узнать, сколько потребуется пряжи для такого шарфа, Алиса связала пробный образец размером  10см × 10см. На образец у неё ушло  18г пряжи. Какое наименьшее количество мотков пряжи по 100г необходимо купить Алисе, чтобы она смогла связать шарф желаемого размера?

Давайте пошагово решим задачу. **Шаг 1: Определение площади образца** Образец имеет размеры 10 см × 10 см. Площадь образца: \[ S_{образца} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 \] **Шаг 2: Расход пряжи на образец** На этот образец Алиса потратила 18 г пряжи. **Шаг 3: Расчет расхода пряжи на 1 см²** Чтобы понять, сколько граммов пряжи нужно на 1 см², делим расход на площадь образца: \[ \text{Расход на 1 см}^2 = \frac{18 \text{ г}}{100 \text{ см}^2} = 0,18 \text{ г} \] **Шаг 4: Определение площади будущего шарфа** Площадь шарфа: \[ S_{шарфа} = длина \times ширина = 110 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 3300 \text{ см}^2 \] **Шаг 5: Расчет необходимого количества пряжи** Теперь узнаем, сколько пряжи потребуется для всего шарфа: \[ \text{Граммов на весь шарф} = 3300 \text{ см}^2 \times 0,18 \text{ г/см}^2 = 594 \text{ г} \] **Шаг 6: Определение количества мотков по 100 г** Каждый моток содержит 100 г пряжи. Чтобы найти, сколько мотков нужно: \[ \text{Количество мотков} = \frac{594 \text{ г}}{100 \text{ г/моток}} = 5,94 \] Так как нельзя купить неполный моток, округляем в большую сторону до целого числа: **Нужно купить минимум 6 мотков по 100 г.** --- ### Итог: Алисе необходимо купить **по крайней мере 6 мотков по 100 г** пряжи, чтобы связать шарф заданных размеров.