Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от техники вязания, плотности вязания и плотности используемой шерсти. Прежде чем вязать…
Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от техники вязания, плотности вязания и плотности используемой шерсти. Прежде чем вязать какое-либо изделие, например шарф, свитер или платье, вяжут небольшой образец размером 10см × 10см. По этому образцу можно узнать, сколько петель помещается в 10см по высоте и по ширине, то есть плотность вязания. Неопытным рукодельницам будет полезно измерить, сколько граммов пряжи ушло на 100 см 2вязания. Располагая этой информацией и зная площадь будущего изделия, они смогут рассчитать, сколько граммов пряжи понадобится на всю работу целиком. Алиса собирается связать шарф длиной 110см и шириной 30см. Для того чтобы узнать, сколько потребуется пряжи для такого шарфа, Алиса связала пробный образец размером 10см × 10см. На образец у неё ушло 18г пряжи. Какое наименьшее количество мотков пряжи по 100г необходимо купить Алисе, чтобы она смогла связать шарф желаемого размера?
Давайте пошагово решим задачу.
Шаг 1: Определение площади образца
Образец имеет размеры 10 см × 10 см.
Площадь образца:
\[ S_{образца} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2 \]
Шаг 2: Расход пряжи на образец На этот образец Алиса потратила 18 г пряжи.
Шаг 3: Расчет расхода пряжи на 1 см²
Чтобы понять, сколько граммов пряжи нужно на 1 см², делим расход на площадь образца:
\[ \text{Расход на 1 см}^2 = \frac{18 \text{ г}}{100 \text{ см}^2} = 0,18 \text{ г} \]
Шаг 4: Определение площади будущего шарфа
Площадь шарфа:
\[ S_{шарфа} = длина \times ширина = 110 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 3300 \text{ см}^2 \]
Шаг 5: Расчет необходимого количества пряжи
Теперь узнаем, сколько пряжи потребуется для всего шарфа:
\[ \text{Граммов на весь шарф} = 3300 \text{ см}^2 \times 0,18 \text{ г/см}^2 = 594 \text{ г} \]
Шаг 6: Определение количества мотков по 100 г
Каждый моток содержит 100 г пряжи.
Чтобы найти, сколько мотков нужно:
\[ \text{Количество мотков} = \frac{594 \text{ г}}{100 \text{ г/моток}} = 5,94 \]
Так как нельзя купить неполный моток, округляем в большую сторону до целого числа:
Нужно купить минимум 6 мотков по 100 г.
Итог:
Алисе необходимо купить по крайней мере 6 мотков по 100 г пряжи, чтобы связать шарф заданных размеров.
