Давайте решим задачу определения энергии связи ядра изотопа гелия-3 ((^3\text{He})).
Шаг 1. Собрать исходные данные
- Масса ядра (^3\text{He}), (m_{^3\text{He}}) ≈ 3,0160293 а.е.м.
- Маса протона, (m_p) ≈ 1,0072765 а.е.м.
- Маса нейтрона, (m_n) ≈ 1,0086649 а.е.м.
Шаг 2. Расчет массы ядра по формуле:
Масса ядра (^3\text{He}) соотвествует двум протонам и одному нейтрону, за вычетом энергии связи.
Масса трех ядер: (\text{М}_{3\text{He}})
Масса нуклонов в отдельности: (2 \times m_p + m_n)
[
\Delta m = (2 \times m_p + m_n) - m_{^3 \text{He}}
]
Подставим числа:
[
\Delta m = (2 \times 1,0072765 + 1,0086649) - 3,0160293
]
[
\Delta m = (2,014553 + 1,0086649) - 3,0160293 = 3,0232179 - 3,0160293 = 0,0071886, \text{а.е.м}
]
Шаг 3. Перевод в энергию
1 а.е.м ≈ 931,5 МэВ/c². Тогда энергия связи:
[
E_b = \Delta m \times 931,5, \text{МэВ}
]
[
E_b = 0,0071886 \times 931,5 \approx 6,7, \text{МэВ}
]
Ответ:
Энергия связи ядра изотопа гелия-3 составляет примерно 6,7 МэВ.
