решить задачу: " Определить энергию связи ядра изотопа гелия - 3
Давайте решим задачу определения энергии связи ядра изотопа гелия-3 (\(^3\text{He}\)).
Шаг 1. Собрать исходные данные
- Масса ядра \(^3\text{He}\), \(m_{^3\text{He}}\) ≈ 3,0160293 а.е.м.
- Маса протона, \(m_p\) ≈ 1,0072765 а.е.м.
- Маса нейтрона, \(m_n\) ≈ 1,0086649 а.е.м.
Шаг 2. Расчет массы ядра по формуле:
Масса ядра \(^3\text{He}\) соотвествует двум протонам и одному нейтрону, за вычетом энергии связи.
Масса трех ядер: \(\text{М}_{3\text{He}}\)
Масса нуклонов в отдельности: \(2 \times m_p + m_n\)
\[ \Delta m = (2 \times m_p + m_n) - m_{^3 \text{He}} \]
Подставим числа:
\[ \Delta m = (2 \times 1,0072765 + 1,0086649) - 3,0160293 \]
\[ \Delta m = (2,014553 + 1,0086649) - 3,0160293 = 3,0232179 - 3,0160293 = 0,0071886\, \text{а.е.м} \]
Шаг 3. Перевод в энергию
1 а.е.м ≈ 931,5 МэВ/c². Тогда энергия связи:
\[ E_b = \Delta m \times 931,5\, \text{МэВ} \]
\[ E_b = 0,0071886 \times 931,5 \approx 6,7\, \text{МэВ} \]
Ответ:
Энергия связи ядра изотопа гелия-3 составляет примерно 6,7 МэВ.
