Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, какую работу совершила сила тяжести при падении камня.
Дано:
- Масса камня ( m = 10, \text{кг} )
- Высота падения ( h = 15, \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 9{,}8, \text{м/с}^2 ) (применим для Земли)
1. Что такое работа силы?
Работа силы — это изменение механической энергии тела, вызванное воздействием силы при перемещении. В случае силы тяжести работа равна изменению потенциальной энергии при падении.
2. Формула работы силы тяжести
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:
[
A = \Delta U = U_{\text{нач}} - U_{\text{кон}}
]
На вершине скалы потенциальная энергия:
[
U_{\text{нач}} = mgh
]
Когда камень упал, его высота равна нулю, и потенциальная энергия:
[
U_{\text{кон}} = 0
]
Следовательно, работа силы тяжести:
[
A = mgh - 0 = mgh
]
3. Подставим значения и посчитаем
[
A = 10, \text{кг} \times 9{,}8, \text{м/с}^2 \times 15, \text{м}
]
[
A = 10 \times 9,8 \times 15
]
Далее считаем:
[
A = 10 \times 147 = 1470, \text{джоулей}
]
Ответ:
Работа силы тяжести при падении камня составляет 1470 джоулей.
Это значение соответствует уменьшению потенциальной энергии камня при падении.
