-3+(11/18+2/3):3 5/6-1/9

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. Задача: \[ -3 + \left(\frac{11}{18} + \frac{2}{3}\right) : 3 \frac{5}{6} - \frac{1}{9} \] --- **Шаг 1. Обработка скобок: \(\frac{11}{18} + \frac{2}{3}\)** Приведем дроби к общему знаменателю: - \(\frac{11}{18}\) уже имеет знаменатель 18. - \(\frac{2}{3}\) превратим в дробь с знаменателем 18: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \] Теперь сложим: \[ \frac{11}{18} + \frac{12}{18} = \frac{11 + 12}{18} = \frac{23}{18} \] --- **Шаг 2. Деление: \(\left(\frac{23}{18}\right) : 3 \frac{5}{6}\)** Прежде чем делить, превратим смешанное число в неправильную дробь: \[ 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \] Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{23}{18} : \frac{23}{6} = \frac{23}{18} \times \frac{6}{23} \] Можно сократить перед умножением: - числитель и знаменатель в дроби (\(\frac{23}{18}\) и \(\frac{6}{23}\)) содержат 23, их можно сократить: \[ \frac{\cancel{23}}{18} \times \frac{6}{\cancel{23}} = \frac{1}{18} \times 6 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \] --- **Шаг 3. Складываем и вычитаем оставшиеся части:** Исходное выражение после деления: \[ -3 + \frac{1}{3} - \frac{1}{9} \] Переведем все к общему знаменателю, чтобы сложить: Общий знаменатель для 3 и 9 — 9. - \(-3 = -\frac{3 \times 9}{9} = -\frac{27}{9}\) - \(\frac{1}{3} = \frac{3}{9}\) - \(\frac{1}{9}\) остается без изменений Теперь: \[ -\frac{27}{9} + \frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{-27 + 3 - 1}{9} = \frac{-25}{9} \] --- ### Итоговый ответ: \[ \boxed{ -\frac{25}{9} } \] или вmixed number: \[ -2 \frac{7}{9} \] --- Если есть какие-то вопросы по шагам или нужен более подробный разбор — скажите!