Реши

Привет! Давай вместе посмотрим на твою задачу и попробуем её решить.

Здесь у нас есть тест по решению дробных рациональных уравнений.

Начнём с первого уравнения A1:

\[ \frac{3x - x^2}{2} = \frac{2x^2 - x}{6} \]

Чтобы решить это уравнение, нужно привести обе части уравнения к общему знаменателю, а затем работать с числителями.

1. Приведём обе части уравнения к общему знаменателю, которым будет 6. Для этого умножим обе части уравнения на 6:

\[ 6 \cdot \frac{3x - x^2}{2} = 6 \cdot \frac{2x^2 - x}{6} \]

2. Сократим дроби:

\[ 3 (3x - x^2) = 1 \cdot (2x^2 - x) \]

\[ 9x - 3x^2 = 2x^2 - x \]

3. Теперь переместим все члены уравнения в одну сторону:

\[ 3x^2 + 9x - (2x^2 - x) = 0 \]

\[ 3x^2 + 9x - 2x^2 + x = 0 \]

\[ x^2 + 10x = 0 \]

4. Вынесем x за скобки:

\[ x(x + 10) = 0 \]

5. Решим полученное уравнение:

\[ x = 0 \] или \[ x + 10 = 0 \]

\[ x = -10 \]

Ответ: два корня \( x = 0 \) и \( x = -10 \). Выбираем подходящий вариант из предложен