В компании ребят, с которыми дружит Марина, есть те, кто работает, и те, кто учится. Кроме того, есть те, кто не работает и не учится. А некоторые из тех, кто учится, ещё и…
В компании ребят, с которыми дружит Марина, есть те, кто работает, и те, кто учится. Кроме того, есть те, кто не работает и не учится. А некоторые из тех, кто учится, ещё и работают. Выбери верные утверждения. 1) Все ребята из компании Марины работают. 2) Хотя бы один из работающих друзей Марины учится. 3) Хотя бы один из компании Марины работает. 4) Среди друзей Марины нет тех, кто не работает и не учится. Запиши в поле ответа номера верных утверждений без пробелов и запятых. 1
Давайте разберемся с условием и проверим каждое утверждение по порядку.
Условие:
- В компании есть ребята, с которыми дружит Марина.
- Некоторые из них работают.
- Некоторые из них учатся.
- Некоторые не работают и не учатся.
- Некоторые из учащихся также работают.
Обозначим:
- Вся компания — множество A.
- Работающие — множество B. ⊆ A.
- Учущиеся — множество C. ⊆ A.
- Неработающие и неучащиеся — множество D. ⊆ A.
Из условий:
- В множестве A есть элементы, которые одновременно в B и C (учатся и работают).
- Есть элементы только в B, только в C, и есть элементы в D.
Теперь проверим каждое утверждение:
Все ребята из компании Марины работают.
Это не обязательно, поскольку есть ребята, которые не работают и не учатся (множество D). Следовательно, это утверждение неверно.Хотя бы один из работающих друзей Марины учится.
Так как есть люди, которые учатся и работают, это возможно и обязательно. Условие говорит, что некоторые из учащихся тоже работают, поэтому такое утверждение — верное.Хотя бы один из компании Марины работает.
В условии есть работающие — некоторые. Следовательно, это утверждение — верное.Среди друзей Марины нет тех, кто не работает и не учится.
Это утверждение неверное, потому что условие прямо говорит, что есть те, кто не работает и не учится.
Итак:
Правильные утверждения — № 2 и № 3.
Ответ: 23
