*Две окружности вписаны в угол величиной 60°. Как относятся их радиусы, если одна проходит через центр другой? (» рис.) 2. *Две окружности проходят через центры друг друга. Через…
*Две окружности вписаны в угол величиной 60°. Как относятся их радиусы, если одна проходит через центр другой? (» рис.) 2. *Две окружности проходят через центры друг друга. Через их общую точку А провели касательные, пересекающие эти окружности в точках В и С. Найдите угол ВАС. (» рис.) 3. *Из точки окружности провели хорду и диаметр. Какой они образуют угол, если расстояние между другими концами этой хорды и диаметра равно радиусу окружности? 4. Серединный перпендикуляр к радиусу ОА окружности пересекает её в точках В и С. Найдите угол ВАС. 5. Продолжения хорд АВ и CD пересекаются в точке М. Оказалось, что центр О окружности лежит на биссектрисе угла ВМС. Докажите, что AB = CD. 6. Найдите угол АВС 7. Отрезки МР и МК - соответственно хорда и диаметр окружности с центром О, ZPOК = 84° (рис. 20.18). Найдите угол МРО. 8. . В треугольнике АВС известно, что ZC = 90°. Докажите, что: 1) прямая ВС является касательной к окружности с центром А, проходящей через точку С; 2) прямая АВ не является касательной к окружности с центром С, проходящей через точку А. 9. Хорда CD окружности пересекает её диаметр АВ в точке М. Известно, что CM = 8 см, MD = 5 см, AM = 4 см, MB = 10 см. Найдите угол СМВ.
- Радиус окружности, проходящей через центр другой, в два раза больше радиуса второй окружности.
- Угол ВАС равен 90°.
- Угол между хордами и диаметром равен 90°.
- Угол ВАС равен 90°.
- Потому что центр лежит на биссектрисе, и треугольники АМВ и СМД равны — следовательно, AB = CD.
- Угол АВС равен 60°.
- Угол МРО равен 6°.
- Докажите, что прямая ВС касается окружности с центром А, так как ее касательная перпендикулярна радиусу в точке касания; 2) АВ не может быть касательной окружности с центром С, так как она не удовлетворяет условию касания через точку А.
- Угол СМВ равен 60°.
