В упаковке шоколадных драже остались 12 12 красных, 8 8 голубых и 5 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того,…

Давайте поэтапно решим задачу о вероятности вытягивания определённых конфет из упаковки.

Дано:

• 12 красных конфет
• 8 голубых конфет
• 5 оранжевых конфет

Всего конфет:
\[ 12 + 8 + 5 = 25 \]

Задача:
Вероятность того, что Вика и Даня вытягивают голубые конфеты, а Ира — красную.

Доступ у нас последовательное вытягивание по очереди, без возврата — вероятно, требуется найти вероятность этого конкретного сценария.

---

Шаг 1: Выбор конфет по порядку

Порядок вытягивания: Вика → Даня → Ира.

Требуемый сценарий:

• Вика: голубая
• Даня: голубая
• Ира: красная

---

Шаг 2: Вероятность для каждого шага

Первый шаг (Вика): Вытащить голубую конфету из всей пачки.
Общее число конфет: 25

Общее число голубых конфет: 8

Вероятность:
\[ P_1 = \frac{8}{25} \]

После вытягивания голубой конфеты у нас остаётся:

• 24 конфеты всего
• 7 голубых

---

Второй шаг (Даня): Вытащить голубую конфету из оставшихся.

Количество оставшихся голубых: 7
Общее оставшееся конфет: 24

Вероятность:
\[ P_2 = \frac{7}{24} \]

После вытягивания голубой конфеты у нас остаётся:

• 23 конфеты
• 6 голубых

---

Третий шаг (Ира): Вытащить красную конфету из оставшихся.

Количество красных: 12 (их не уменьшилось при предыдущих вытягиваниях)
Общее оставшееся: 23

Вероятность:
\[ P_3 = \frac{12}{23} \]

---

Шаг 3: Общее событие — произведение вероятностей

Общая вероятность:
\[ P = P_1 \times P_2 \times P_3 = \frac{8}{25} \times \frac{7}{24} \times \frac{12}{23} \]

Считаем:

\[ P = \frac{8 \times 7 \times 12}{25 \times 24 \times 23} \]

В числителе:
\[ 8 \times 7 = 56 \]
\[ 56 \times 12 = 672 \]

В знаменателе:
\[ 25 \times 24 = 600 \]
\[ 600 \times 23 = 13\,800 \]

Итак,

\[ P = \frac{672}{13\,800} \]

Сократим дробь:
Делим числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{672 \div 6}{13\,800 \div 6} = \frac{112}{2\,300} \]

Делим оба на 2:

\[ \frac{112 \div 2}{2\,300 \div 2} = \frac{56}{1150} \]

Делим оба на unlucky (неподходит), можно оставить так, или сократить дальше.
В целом, окончательный ответ:

\[ \boxed{\frac{56}{1150}} \]

или приблизительно 0,0487 (примерно 4,87%).

---

Итог:

Вероятность того, что Вика и Даня вытянут голубые конфеты, а Ира — красную, равна \(\frac{56}{1150}\).