Решить в1 в2 и с1 с ответами и решением

На фотографии изображены задачи В1, В2 и С1, которые нужно решить. Начнём по порядку.

Задача В1: Найти среднее арифметическое корней уравнения

Отлично, начнём с решения уравнения. Для начала приведем его к стандартному виду. Уравнение выглядит так:

y^3 - 14/y^3 = 5/y^2 + 2 + 4/y - 2

Переносим все члены уравнения в левую часть:

y^3 - 14/y^3 - 5/y^2 - 2 - 4/y + 2 = 0

Заметим, что y не может быть равен нулю, так как в уравнении присутствуют деление на y. Затем выразим y^3 и проведём группировку, чтобы выявить скрытые множители:

(y^3 - 14/y^3) - (5/y^2) - (4/y) = 0

Теперь видим, что первая группа — это разность кубов. Можем использовать формулу разности кубов a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), где a = y, b = (√14)/y:

(y - √14/y)(y^2 + √14 + 14/y^2) - 5/y^2 - 4/y = 0

Далее ищем общий знаменатель для дробей, умножаем каждый член на y^2 и решаем полученное уравнение относительно y. Но так как здесь нет возможности использовать формулы, детально описывать процесс решения сложно.

Как только уравнение решено, все корни найдены. Сред