1)Выражение «филькина грамота» связано с эпохой царя Ивана IV, прозванного Гроз-ным, который для усиления своей власти ввёл опричнину, наводившую ужас на всё государство…

Давайте разберемся по порядку с вашим заданием.

Задача 1. Укажите варианты ответов, в которых верно определена грамматическая основа в одном из предложений или в одной из частей сложного предложения текста. Запишите номера ответов.

1. «который ввёл» — здесь тема — это придаточное предложение, а его грамматическая основа — «который ввёл» (подлежащее — «который», сказуемое — «ввёл»).
2. «он стремился» — грамматическая основа: «он стремился».
3. «называл» — вполне самостоятельное сказуемое, подлежащее — «он» (подразумеваемое), основа — «называл».
4. «митрополит был убит» — здесь сказуемое — «был убит», подлежащее — «митрополит».
5. «говорили» — грамматическая основа: «говорили».

Ответ: 1, 2, 3, 4, 5 — все эти варианты содержат правильные определения грамматической основы.

Задача 2. Укажите варианты ответов, в которых даны верные характеристики предложений текста. Запишите номера ответов.

1. «Предложение 1 осложнено однородными обособленными согласованными определениями, выраженными причастными оборотами.»
   — В предложении 1 есть причастный оборот «вводившую ужас на всё государство Российское». Он является однородным определением, согласованным с существительным «опричнину». Значит, утверждение верное.

2. «В первой части сложного предложения 2 сказуемое составное глагольное.»
   — Предложение 2: «Не мог примириться...» — здесь есть фраза «не мог примириться», где сказуемое — «не мог примириться», сложное по структуре (глагол-сказуемое с отрицанием), можно считать составным. Но более точно — это простое предложение с осложнённым членом, по сути — сложноподчиненное. Однако, скорее, речь идёт о синтаксической структуре и о составе сказуемого, которое — комплексное (глагол «не мог» + инфинитив «примириться»).

3. «Предложение 3 простое, односоставное безличное.»
   — «Грозный называл Филькой» — тут есть подлежащее — «Грозный», сказуемое — «назвал»; это простое односоставное предложение, так как есть подлежащее и сказуемое. Не безличное, а конкретное. Следовательно, — неверно.

4. «Предложение 4 сложносочинённое.»
   — «Грозный презрительно называл...» и «его грамоты — филькинии грамоты» — это части сложносочиненного предложения, соединённые сочинительной связью. Однако, в общем, в предложении есть сложноподчиненность и соединение двух простых предложений, составленных как сложносочиненное. Пока предположим, что это верно.

5. «В предложении 5 содержится 4 (четыре) грамматические основы.»
   — Предложение 5: «Указывает варианты ответов ...» — в нем есть подлежащее и сказуемое. Но кажется более простым — «Говорили» — в пассивной или безличной форме, одна основа. Не содержит 4 основы.

Ответ: 1, 4 — это более точные варианты (нужно уточнить, что в задании обычно предполагается точное понимание структуры). Но по тексту:

• 1 верно
• 2 — сомнительно, скорее неправильно
• 3 — неверно (предложение простое, с подлежащим, не безличное)
• 4 — верно (сложносочиненное)
• 5 — неверно, так как только одна грамматическая основа.

Итоговый ответ: 1, 4.

Если нужно, я могу помочь более подробно или с чем-то еще.