6(1/4k - 5/6) - 15 (0,6 - 2 1/3k

Давайте разберем задачу пошагово. Задача: \[6 \left(\frac{1}{4}k - \frac{5}{6}\right) - 15 \left(0,6 - 2 \frac{1}{3}k\right)\] **Шаг 1: Раскроем скобки, умножая число на каждый из его слагаемых** Первое выражение: \[6 \times \left(\frac{1}{4}k - \frac{5}{6}\right) = 6 \times \frac{1}{4}k - 6 \times \frac{5}{6}\] Второе выражение: \[-15 \times \left(0,6 - 2 \frac{1}{3}k\right) = -15 \times 0,6 + 15 \times 2 \frac{1}{3}k\] Обратите внимание, что знак минус перед 15 обозначает, что мы умножаем всю скобку на -15, то есть: \[ -15 \times 0,6 + 15 \times 2 \frac{1}{3}k \] --- **Шаг 2: Посчитаем каждое произведение** Для первого: \[6 \times \frac{1}{4}k = \frac{6}{4}k = \frac{3}{2}k\] \[6 \times \frac{5}{6} = 6 \times \frac{5}{6} = 5\] Для второго: \[ -15 \times 0,6 = - (15 \times 0,6) = -9 \] Теперь рассмотрим \(2 \frac{1}{3}k\). Это смешанное число: \[2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\] Значит, \[2 \frac{1}{3}k = \frac{7}{3}k\] Теперь умножим на 15: \[15 \times \frac{7}{3}k = 15 \times \frac{7}{3}k = (15 \div 3) \times 7k = 5 \times 7k = 35k\] Общий знак у этого слагаемого — положительный, так как исходный коэффициент был перед скобкой с минусом, а внутри — +, значит итог: + 35k. --- **Шаг 3: Запишем итоговую формулу** Объединяем все полученные части: \[ \left( \frac{3}{2}k - 5 \right) + \left( -9 + 35k \right) \] Объединяем подобные слагаемые: \[ \frac{3}{2}k + 35k - 5 - 9 \] --- **Шаг 4: Соединим подобные слагаемые** Для сложения коэффициентов при \(k\): \(\frac{3}{2}k + 35k\) Приведем к общему знаменателю: \[35k = \frac{70}{2}k\] Тогда: \[ \frac{3}{2}k + \frac{70}{2}k = \frac{73}{2}k \] А суммы constants: \(-5 - 9 = -14\) --- **Итоговое выражение:** \[ \boxed{ \frac{73}{2}k - 14 } \] --- Если нужно, можем оставить ответ в виде несократимой дроби или в десятичном виде. В десятичной форме: \[ \frac{73}{2}k = 36.5k \] Значит, финальный ответ: **\[36.5k - 14\]** Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!