6(1/4k - 5/6) - 15 (0,6 - 2 1/3k

Давайте разберем задачу пошагово.

Задача:
\[6 \left(\frac{1}{4}k - \frac{5}{6}\right) - 15 \left(0,6 - 2 \frac{1}{3}k\right)\]

Шаг 1: Раскроем скобки, умножая число на каждый из его слагаемых

Первое выражение:
\[6 \times \left(\frac{1}{4}k - \frac{5}{6}\right) = 6 \times \frac{1}{4}k - 6 \times \frac{5}{6}\]

Второе выражение:
\[-15 \times \left(0,6 - 2 \frac{1}{3}k\right) = -15 \times 0,6 + 15 \times 2 \frac{1}{3}k\]

Обратите внимание, что знак минус перед 15 обозначает, что мы умножаем всю скобку на -15, то есть:
\[ -15 \times 0,6 + 15 \times 2 \frac{1}{3}k \]

Шаг 2: Посчитаем каждое произведение

Для первого:
\[6 \times \frac{1}{4}k = \frac{6}{4}k = \frac{3}{2}k\]

\[6 \times \frac{5}{6} = 6 \times \frac{5}{6} = 5\]

Для второго:
\[ -15 \times 0,6 = - (15 \times 0,6) = -9 \]

Теперь рассмотрим \(2 \frac{1}{3}k\).

Это смешанное число:
\[2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\]

Значит,
\[2 \frac{1}{3}k = \frac{7}{3}k\]

Теперь умножим на 15:
\[15 \times \frac{7}{3}k = 15 \times \frac{7}{3}k = (15 \div 3) \times 7k = 5 \times 7k = 35k\]

Общий знак у этого слагаемого — положительный, так как исходный коэффициент был перед скобкой с минусом, а внутри — +, значит итог: + 35k.

Шаг 3: Запишем итоговую формулу

Объединяем все полученные части:
\[ \left( \frac{3}{2}k - 5 \right) + \left( -9 + 35k \right) \]

Объединяем подобные слагаемые:
\[ \frac{3}{2}k + 35k - 5 - 9 \]

Шаг 4: Соединим подобные слагаемые

Для сложения коэффициентов при \(k\):
\(\frac{3}{2}k + 35k\)

Приведем к общему знаменателю:
\[35k = \frac{70}{2}k\]

Тогда:
\[ \frac{3}{2}k + \frac{70}{2}k = \frac{73}{2}k \]

А суммы constants:
\(-5 - 9 = -14\)

Итоговое выражение:
\[ \boxed{ \frac{73}{2}k - 14 } \]

Если нужно, можем оставить ответ в виде несократимой дроби или в десятичном виде. В десятичной форме:
\[ \frac{73}{2}k = 36.5k \]

Значит, финальный ответ:
\[36.5k - 14\]

Если есть вопросы или нужно более подробное объяснение — скажите!