Давайте подробно разберемся с задачей и решим ее шаг за шагом.
Дано:
- Сила тока, \( I = 12\, А \)
- Время, \( t = 13\, мин \)
- Количество выделившейся теплоты, \( Q = 4,\!829,\!760\, Дж \)
Нам нужно определить сопротивление проводника \( R \).
Шаг 1: Перевести время в секунды
Так как формулы в физике обычно используют секунды, переведем 13 минут в секунды:
\[ t = 13\, мин \times 60\, \сиг = 780\, \ с \]
Шаг 2: Использовать формулу теплового эффекта
Закон Джоуля — Ленца гласит, что выделенная теплота при прохождении тока через сопротивление определяется формулой:
\[ Q = I^2 R t \]
Где:
- \( Q \) — выделенная теплота,
- \( I \) — сила тока,
- \( R \) — сопротивление,
- \( t \) — время.
Нам нужно найти \( R \), выразим из формулы:
\[ R = \frac{Q}{I^2 t} \]
Шаг 3: Подставим данные в формулу
\[ R = \frac{4,\!829,\!760}{(12)^2 \times 780} \]
Посчитаем по порядку:
- \( 12^2 = 144 \),
- \( 144 \times 780 = 112,\!320 \).
Теперь делим:
\[ R = \frac{4,\!829,\!760}{112,\!320} \]
Выполним деление:
\[ R \approx 43 \text{ Ом} \]
Ответ:
Сопротивление проводника составляет примерно \(\boxed{43\, Ом}\).