Давайте подробно разберемся с задачей и решим ее шаг за шагом.
Дано:
- Сила тока, ( I = 12, А )
- Время, ( t = 13, мин )
- Количество выделившейся теплоты, ( Q = 4,!829,!760, Дж )
Нам нужно определить сопротивление проводника ( R ).
Шаг 1: Перевести время в секунды
Так как формулы в физике обычно используют секунды, переведем 13 минут в секунды:
[
t = 13, мин \times 60, \сиг = 780, \ с
]
Шаг 2: Использовать формулу теплового эффекта
Закон Джоуля — Ленца гласит, что выделенная теплота при прохождении тока через сопротивление определяется формулой:
[
Q = I^2 R t
]
Где:
- ( Q ) — выделенная теплота,
- ( I ) — сила тока,
- ( R ) — сопротивление,
- ( t ) — время.
Нам нужно найти ( R ), выразим из формулы:
[
R = \frac{Q}{I^2 t}
]
Шаг 3: Подставим данные в формулу
[
R = \frac{4,!829,!760}{(12)^2 \times 780}
]
Посчитаем по порядку:
- ( 12^2 = 144 ),
- ( 144 \times 780 = 112,!320 ).
Теперь делим:
[
R = \frac{4,!829,!760}{112,!320}
]
Выполним деление:
[
R \approx 43 \text{ Ом}
]
Ответ:
Сопротивление проводника составляет примерно (\boxed{43, Ом}).
