2. При каком функция y = 3x + 1 принимает значение, равное 22? 3. Постройте график функции y = 4x - 1 С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента -2,5. 4. Проходит ли график функции y = - 2x + 4 через точку C (20; -36)? 5. Пересекаются ли графики функций y = 12, 5x + 5 и y = 7x - 0, 8 ? Если графики функций пересекаются, то найдите координаты точки их пересечения. 6. Известно, что график функции y = kx - 2 проходит через точку С (3; 1). Найдите значение к.

Рассмотрим каждую задачу подробно и пошагово. --- ### Задача 2 **При каком значении x функция y = 3x + 1 принимает значение 22?** **Решение:** 1. Есть уравнение функции: \( y = 3x + 1 \). 2. Нужно найти x при условии, что \( y = 22 \). 3. Подставим: \( 22 = 3x + 1 \). 4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения: \( 22 - 1 = 3x \Rightarrow 21 = 3x \). 5. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{21}{3} = 7 \). **Ответ:** \( x = 7 \). --- ### Задача 3 **Постройте график функции y = 4x - 1. Используя график, укажите значение функции при \( x = -2.5 \).** **Решение:** 1. Область определения: все действительные числа. 2. Для \( x = -2.5 \) найдём \( y \): \[ y = 4 \times (-2.5) - 1 = -10 - 1 = -11 \] 3. На графике это точка с координатами \((-2.5, -11)\). **Построение графика:** - Для сравнения возьмем несколько точек: - при \( x=0 \): \( y= -1 \), - при \( x=1 \): \( y=4-1=3 \), - при \( x=-1 \): \( y=-4-1=-5 \). Это прямая с наклоном 4 и пересечением с осью y в точке \(-1\). **Ответ:** при \( x=-2.5 \), \( y = -11 \). --- ### Задача 4 **Проходит ли график функции \( y = -2x + 4 \) через точку \( C(20, -36) \)?** **Решение:** 1. Подставим координаты точки \( (20, -36) \) в уравнение: \[ y = -2x + 4 \] 2. Подставим \( x=20 \): \[ y = -2 \times 20 + 4 = -40 + 4 = -36 \] 3. Получили \( y = -36 \), что совпадает с координатой точки. **Вывод:** да, график проходит через точку \( (20; -36) \). --- ### Задача 5 **Пересекаются ли графики функций \( y = 12 \) и \( y = 5x + 5 \), \( y = 7x - 0.8 \)? Если да, найдите координаты точек пересечения.** **Решение:** 1. Пересекается ли постоянная функция \( y=12 \) с другими? - Для \( y=12 \): - Уравнение \( 12 = 5x + 5 \): \[ 12 = 5x + 5 \Rightarrow 5x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{5} = 1.4 \] Координаты точки пересечения: \(\left(1.4, 12\right)\). - Уравнение \( 12 = 7x - 0.8 \): \[ 12 + 0.8 = 7x \Rightarrow 12.8 = 7x \Rightarrow x= \frac{12.8}{7} \approx 1.83 \] Координаты точки пересечения: \(\left(1.83, 12\right)\). 2. Проверим, пересекаются ли между собой функции \( y=5x+5 \) и \( y=7x-0.8 \): - Решим систему: \[ 5x + 5 = 7x - 0.8 \] - Перенесем все в одну сторону: \[ 5x + 5 = 7x - 0.8 \Rightarrow 5x - 7x = -0.8 - 5 \Rightarrow -2x = -5.8 \] - Найдём x: \[ x = \frac{-5.8}{-2} = 2.9 \] - Подставим в любую функцию для нахождения y: \[ y = 5 \times 2.9 + 5 = 14.5 + 5 = 19.5 \] или \[ y=7 \times 2.9 - 0.8= 20.3 - 0.8=19.5 \] **Координаты точки пересечения:** \((2.9, 19.5)\). **Вывод:** - График \( y=12 \) пересекает \( y=5x+5 \) в точке \(\left(1.4, 12\right)\). - График \( y=12 \) пересекает \( y=7x-0.8 \) в точке \(\left(1.83, 12\right)\). - Графики \( y=5x+5 \) и \( y=7x-0.8 \) пересекаются в точке \(\left(2.9, 19.5\right)\). --- ### Задача 6 **Известно, что график \( y = kx - 2 \) проходит через точку \( C(3;1) \). Найдите значение \( k \).** **Решение:** 1. Подставим \( x=3, y=1 \) в уравнение: \[ 1 = k \times 3 - 2 \] 2. Перенесем -2: \[ 1 + 2 = 3k \Rightarrow 3 = 3k \] 3. Найдем \( k \): \[ k = \frac{3}{3} = 1 \] **Ответ:** \( k = 1 \). --- Если нужно подробнее по любой из задач или есть дополнительные вопросы, обращайтесь!