Вероятность того, что на тестировании по физике студент П. верно решит не менее 11 задач, равна 0,61. Вероятность того, что П. верно решит не менее 10 задач, равна 0,69. Найдите…

Давайте обозначим событие как:

• \(X\) — число решённых правильно задач студентом П. на тесте.
• Вероятность того, что студент решит не менее 11 задач: \(P(X \geq 11) = 0,61\).
• Вероятность того, что студент решит не менее 10 задач: \(P(X \geq 10) = 0,69\).

Нам нужно найти вероятность, что он решит ровно 10 задач: \(P(X = 10)\).

Шаг 1. Используем свойства вероятностей:
Обратим внимание, что:
\[ P(X \geq 10) = P(X \geq 11) + P(X = 10) \]

Это верно, поскольку:
\[ P(X \geq 10) = P(X \geq 11) + P(X = 10) \]

(эту сумму можно объяснить, потому что для неравенства \(X \geq 10\) мы можем разбить событие на два непересекающихся: "Решено не менее 11 задач" и "Решено ровно 10 задач").

Шаг 2. Вставляем значения:
\[ 0,69 = 0,61 + P(X=10) \]

Отсюда:
\[ P(X=10) = 0,69 - 0,61 = 0,08 \]

Ответ: вероятность того, что студент решит ровно 10 задач, равна \(\boxed{0,08}\).

Если нужно более подробное объяснение — я готов!