Найдите сумму целых чисел от -3 до 10, включая целые значения
Конечно! Давайте решим задачу — найдём сумму целых чисел от -3 до 10, включая эти значения. Я объясню подробно.
Шаг 1: Понимание задачи
Нам нужно сложить все целые числа, начиная с -3 и заканчивая 10. Это последовательность чисел:
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Шаг 2: Способ решения
Есть два популярных способа решения такой задачи:
- Поиск суммы по формуле арифметической прогрессии
- Разделение на части и простое сложение
Рассмотрим оба.
Способ 1: Используем сумму арифметической прогрессии
Формула суммы арифметической прогрессии:
\[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]
где:
- \(a_1\) — первый член прогрессии
- \(a_n\) — последний член
- \(n\) — количество членов
Шаг 3: Найдём количество чисел от -3 до 10.
Количество чисел:
\[ n = (последний\_член - первый\_член) + 1 = (10 - (-3)) + 1 = (10 + 3) + 1 = 14 \]
Шаг 4: Подставляем значения в формулу:
\[ S = \frac{14}{2} \times (-3 + 10) = 7 \times 7 = 49 \]
Итог:
Ответ: сумма чисел от -3 до 10 равна 49.
Итоговая ответ в более кратком виде:
\[ \boxed{49} \]Если нужно, я могу объяснить подробнее или предложить другой способ решения.
