Рассмотрим задачу: нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки А (-1, -3) и В (2, 9). Уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k — наклон (наклонный коэффициент), а b — значение y при x = 0 (угловой коэффицент).
Шаг 1. Найдём наклон (k):
Формула для нахождения k, если есть две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂):
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
Подставим значения:
[
k = \frac{9 - (-3)}{2 - (-1)} = \frac{9 + 3}{2 + 1} = \frac{12}{3} = 4
]
Шаг 2. Найдём b, используя одно из заданных точек (например, точку А):
Подставим x = -1, y = -3 в уравнение y = kx + b:
[
-3 = 4 \times (-1) + b
]
[
-3 = -4 + b
]
Выразим b:
[
b = -3 + 4 = 1
]
Ответ:
Уравнение прямой:
[
\boxed{y = 4x + 1}
]
Если нужно более подробно — могу дополнительно объяснить каждый шаг.
