Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним.
Задача:
Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Определить вероятность того, что выбранное число делится на 3.
Шаг 1: Запишем множество чисел, из которых выбирается число
Множество чисел: ( 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ).
Всего чисел — 10.
Шаг 2: Определим, какие из этих чисел делятся на 3
Чтобы понять, делится ли число на 3, мысленно делим его на 3:
- (10 \div 3 = 3.\overline{3}) — делится не полностью, значит, 10 не делится на 3.
- (11 \div 3 \approx 3.66) — не делится полностью.
- (12 \div 3 = 4) — делится без остатка, значит, 12 делится на 3.
- (13 \div 3 \approx 4.33) — не делится полностью.
- (14 \div 3 \approx 4.66) — не делится полностью.
- (15 \div 3 = 5) — делится без остатка, значит, 15 делится на 3.
- (16 \div 3 \approx 5.33) — не делится полностью.
- (17 \div 3 \approx 5.66) — не делится полностью.
- (18 \div 3 = 6) — делится без остатка, значит, 18 делится на 3.
- (19 \div 3 \approx 6.33) — не делится полностью.
Шаг 3: Найдём числа, делящиеся на 3
Это числа: 12, 15, 18.
Всего таких чисел — 3.
Шаг 4: Найдём вероятность
Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P = \frac{\text{число чисел, делящихся на 3}}{\text{общее число чисел}} = \frac{3}{10}
]
Ответ:
Вероятность того, что выбранное случайным образом число из множества 10–19 делится на 3, равна (\frac{3}{10}) или 30%.
