Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Каковавероятность того, что оно делится на 3?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним.

Задача:
Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Определить вероятность того, что выбранное число делится на 3.

Шаг 1: Запишем множество чисел, из которых выбирается число

Множество чисел: \( 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 \).

Всего чисел — 10.

Шаг 2: Определим, какие из этих чисел делятся на 3

Чтобы понять, делится ли число на 3, мысленно делим его на 3:

• \(10 \div 3 = 3.\overline{3}\) — делится не полностью, значит, 10 не делится на 3.
• \(11 \div 3 \approx 3.66\) — не делится полностью.
• \(12 \div 3 = 4\) — делится без остатка, значит, 12 делится на 3.
• \(13 \div 3 \approx 4.33\) — не делится полностью.
• \(14 \div 3 \approx 4.66\) — не делится полностью.
• \(15 \div 3 = 5\) — делится без остатка, значит, 15 делится на 3.
• \(16 \div 3 \approx 5.33\) — не делится полностью.
• \(17 \div 3 \approx 5.66\) — не делится полностью.
• \(18 \div 3 = 6\) — делится без остатка, значит, 18 делится на 3.
• \(19 \div 3 \approx 6.33\) — не делится полностью.

Шаг 3: Найдём числа, делящиеся на 3

Это числа: 12, 15, 18.

Всего таких чисел — 3.

Шаг 4: Найдём вероятность

Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число чисел, делящихся на 3}}{\text{общее число чисел}} = \frac{3}{10} \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранное случайным образом число из множества 10–19 делится на 3, равна \(\frac{3}{10}\) или 30%.