Функция спроса товара имеет вид Qd=3+0.2P. Чему равна эластичность спроса при цене 55. Формула для нахождения эластичности спроса по цене Edp=Qp*Pравн/Qравн

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

• Функция спроса: \( Q_d = 3 + 0.2P \)
• Цена: \( P = 55 \)

Задача:

• Найти эластичность спроса по цене \( E_{dp} \) при цене \( P=55 \).

Формула эластичности спроса по цене:

\[ E_{dp} = \frac{dQ_d}{dP} \times \frac{P}{Q_d} \]

Объясним подробнее:

• \( \frac{dQ_d}{dP} \) — производная функции спроса по цене.
• \( Q_d \) — количество спроса при данной цене.
• \( P \) — цена, при которой считаем эластичность.

Шаг 1: Найдём производную функции спроса

Функция \( Q_d = 3 + 0.2P \)

Производная:
\[ \frac{dQ_d}{dP} = 0.2 \]

Шаг 2: Вычислим \( Q_d \) при \( P=55 \)

\[ Q_d = 3 + 0.2 \times 55 = 3 + 11 = 14 \]

Шаг 3: Подставим данные в формулу

\[ E_{dp} = 0.2 \times \frac{55}{14} \]

Вычисляем:
\[ E_{dp} = 0.2 \times 3.92857 \approx 0.7857 \]

Ответ:

Эластичность спроса по цене при цене 55 равна примерно 0.79.

Если нужно, я могу объяснить подробнее или помочь с другим вопросом!