5х²-11х-9=3х²-11х+9

Давайте решим уравнение:
\[ 5x^2 - 11x - 9 = 3x^2 - 11x + 9 \]

Шаг 1: Перенесем все в левую часть уравнения, чтобы упростить его.
Вычтем правую часть из обеих сторон:
\[ (5x^2 - 11x - 9) - (3x^2 - 11x + 9) = 0 \]

Шаг 2: Раскроем скобки и приведем подобные члены.
\[ 5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0 \]

Обратите внимание, что при раскрытии скобок знак перед второй скобкой меняется на противоположный, поэтому:

• \( - (3x^2 - 11x + 9) = -3x^2 + 11x - 9 \)

Теперь сложим подобные члены:
\[ (5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0 \]

Это:

\[ 2x^2 + 0x - 18 = 0 \]

или, короче:

\[ 2x^2 - 18 = 0 \]

Шаг 3: Решим полученное квадратичное уравнение.
Поскольку в нем есть только квадратичный и свободный член, разделим все уравнение на 2:
\[ x^2 - 9 = 0 \]

Это — разложение разницы квадратов.
Можно проще решить:
\[ x^2 = 9 \]

Шаг 4: Найдем корни уравнения.
Из равенства \( x^2 = 9 \) получаем:
\[ x = \pm \sqrt{9} \]

Следовательно:
\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Ответ:
Корни уравнения: \( x = 3 \) и \( x = -3 \).

Если нужно, я могу объяснить любой этап подробнее!