ТИПЫ БАЛОК Для перекрытия нескольких смежных пролетов применяют или неразрезные, или многопролетные статически определимые балки с шарнирами. И в тех, и в других изгибающие…
ТИПЫ БАЛОК Для перекрытия нескольких смежных пролетов применяют или неразрезные, или многопролетные статически определимые балки с шарнирами. И в тех, и в других изгибающие моменты в общем меньше, чем в системе однопролетных самостоятельных балок. В сравнении с простыми и неразрезными балками шарнирные балки имеют следующие преимущества. Нагрузки, действующие на консоли балок, являющихся составными частями шарнирной балки, уменьшают максимальные изгибающие моменты в ее пролетах по сравнению с этими же моментами, возникающими в сечениях простых балок, перекрывающих те же пролеты, что и шарнирная балка. Таким образом, вследствие разгружающего влияния консольной нагрузки изгибающие моменты в сечениях шарнирной балки распределяются рациональнее, чем в сечениях простых балок, поэтому шарнирные балки, как правило, требуют меньшего расхода материала, чем простые, перекрывающие заданные пролеты. Неравномерное изменение температуры по высоте шарнирных балок не вызывает в них дополнительных напряжений в отличие от неразрезных балок, в которых такие напряжения могут оказаться весьма значительными. Однако шарнирные балки имеют и серьезные недостатки, в значительной мере ограничивающие область их применения. Наличие шарниров, которые в последующем будем называть промежуточными, усложняет изготовление и монтаж таких балок, а также обусловливает перелом упругой линии в местах установки шарниров, что при подвижной нагрузке вызывает толчки и удары. Кроме того, обрушение шарнирной балки в одном пролете может вызвать обрушение и некоторых других и даже всех ее пролетов. Из статически определимых балок на практике применяют балки двух типов. Один тип (рис. 3.3.1, а) характерен чередованием основных двухконсольных балок с подвесными короткими балками, опирающимися на консоли. Бесшарнирные пролеты чередуются с пролетами, имеющими по два шарнира В другом типе (рис. 3.3.1, б) используются однопролетные одноконсольные балки, причем каждая последующая опирается на консоль предыдущей. Во всех пролетах, кроме одного, располагается по одному шарниру. Возможны и смешанные системы Все эти балки статически определимы. В добавление к трем уравнениям статики, относящимся к какой-либо балке в целом. можно составить еще столько уравнений, сколько имеется шарниров. Момент всех сил, расположенных с одной стороны шарнира, относительно этого последнего равен нулю. Для расчета каждой многопролетной балки нужно определять усилия во всех опорных стержнях, следовательно, общее число Уравнений должно равняться числу опорных стержней С Con = 3+ Ш, а потому требуемое число шарниров Ш = 3-С Fon Шарниры следует располагать так, чтобы балка была неизменяемой. Расположение шарниров по рис. 3.3.2 недопустимо, так как возможно перемещение, указанное пунктиром (конспект)
Давайте разберем конспект, связанный с типами балок, используемых в конструкциях для перекрытия пролетов, и их особенностями. Я подробно объясню ключевые моменты, чтобы было понятно.
Основные типы балок для перекрытия пролетов
1. Неразрезные или многопролетные балки с шарнирами
- Используются для перекрытия нескольких смежных пролетов.
- Могут быть или зависимыми, или статически определимыми балками.
- В обоих случаях изгибающие моменты в них в целом ниже, чем в самостоятельных однопролетных балках, потому что нагрузка распределяется более рационально.
Преимущества шарнирных балок по сравнению с простыми и неразрезными:
- Консольные нагрузки уменьшают максимальные изгибающие моменты.
- Распределение усилий внутри балки — более рациональное.
- Требуют меньших затрат материала, поскольку внутренние усилия меньше.
- Неравномерное изменение температуры не вызывает дополнительных напряжений, в отличие от неразрезных балок.
2. Недостатки шарнирных балок:
- Сложность монтажа и изготовления.
- Появление подвижных шарниров, что вызывает перелом упругой линии и возможные удары при движении нагрузки.
- Риск обрушения всей системы, если один из пролетов рухнет.
Виды конструкций статически определимых балок
На практике применяют два типа статически определимых балок:
Тип 1: (рис. 3.3.1, а)
- Чередуются основные двухконсольные балки с короткими подвесными балками, основанными на концах консоли.
- Чередование пролетов без шарниров и с двумя шарнирами.
Тип 2: (рис. 3.3.1, б)
- Используются однопролетные одноконсольные балки.
- Каждая последующая опирается на консоль предыдущей.
- В большинстве пролетов есть по одному шарниру.
Могут существовать и смешанные системы, объединяющие два типа.
Статическая определимость и расчет
Количество уравнений статики (число известных усилий):
- В системе есть основные уравнения равновесия.
- Дополнительные уравнения появляются из-за шарниров, всего их столько, сколько шарниров (Ш).
Общее число уравнений:
\[С_{общ} = 3 + Ш \]
где:
- \(С_{общ}\) — число уравнений,
- 3 — стандартных уравнения для системы (напряжения по статике),
- Ш — количество шарниров.
Расположение шарниров:
- Шарниры нужно размещать так, чтобы конструкция была неподвижной.
- Неправильное расположение шарниров, как на рис. 3.3.2, приводит к возможности перемещения и разрушению.
Значение шарниров для прочности:
- Они обеспечивают статическую определимость и позволяют рассчитывать усилия в системе.
Итоговая формула для расчета балок
Чтобы определить усилия, нужно знать количество опорных стержней \(C\):
\[Con = 3 + Ш\]
Отсюда можно найти число шарниров:
\[Ш = 3 - C\]
Если нужна помощь с конкретным расчетом или более подробным разбором задач по этим типам балок, скажите, и я помогу более детально!
