Заполни пропуски в выражении, используя формулу суммы или разности кубов: 64 x 3 + 8 y 3 64x 3 +8y 3 . Запиши в полях ответа числа и одночлены.

Давайте решим задачу и заполним пропуски в выражении, используя формулы суммы или разности кубов.

Дано выражение:
64x³ + 8y³

Поищем, как его можно представить как сумму или разность кубов.

1. Запишем каждое число как куб:

• 64 = 4³
• 8 = 2³

Тогда выражение приобретает вид: (4³) x³ + (2³) y³

2. Объединим числа с переменными: (4x)³ + (2y)³

Теперь у нас есть выражение в виде суммы кубов: (4x)³ + (2y)³

3. Используем формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Где: a = 4x b = 2y

4. Запишем разложение: (4x + 2y)((4x)² - (4x)(2y) + (2y)²)

5. Вычислим каждое слагаемое внутри скобок:

• (4x)² = 16x²
• (4x)(2y) = 8xy
• (2y)² = 4y²

Итак, окончательное разложение: (4x + 2y)(16x² - 8xy + 4y²)

Ответ:
Заполни пропуски:
Первое число: 4, переменная: x, знак: +, второе число: 2, переменная: y

Полностью:
(4x + 2y)(16x² - 8xy + 4y²)

Если есть необходимость, я могу дополнительно помочь с объяснением или разбором.