Бригада рабочих (четыре человека) выполнила аккордное задание за 12 дней вместо 14 дней по плану и заработала 50 тыс.руб при этом было. сэкономлено материалов за сумму 30 тыс руб рассчитать общий заработок бригады если выполнение задания на 100% предусматривается премия в размере 15% а за каждый процент перевыполнения – 1,5 % сдельного заработка сверх этого предусмотрена выплата премии за экономию материала в размере 15% фактической экономии определить заработок бригады

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьём её на части и последовательно рассчитаем всё необходимое. --- **Шаг 1. Определим исходные данные:** - Плановое время выполнения задания — **14 дней** - Фактическое время выполнения — **12 дней** - Заработок при выполнении — **50 000 руб** - Экономия материалов — **30 000 руб** - Предусмотрена премия по выполнению — **15%** - За каждый процент перевыполнения — дополнительный 1,5% - За экономию материалов — премия в размере **15%** от экономии **Обратите внимание:** В условии говорится: "заработали 50 тыс руб при этом было сэкономлено материалов за сумму 30 тыс руб", а также говорится о премиях за перевыполнение и экономию. Но всё же сначала определим исходный сдельный заработок, без премий. --- **Шаг 2. Определение сдельного заработка без премий** Уже известно, что бригада заработала 50 000 руб — это итоговая сумма с учетом всех премий. Но для удобства лучше понять, что у них было бы, если бы не было премий. Тем не менее, в данном случае 50 000 — это итоговая сумма, которая включает оплату за работу + премии. --- **Шаг 3. Определение выполнения плана и перевыполнения** - Плановая продолжительность: 14 дней - Фактическая: 12 дней Это означает, что бригада перевыполнила план по срокам. Процент перевыполнения по скорости: \[ \text{Процент перевыполнения} = \frac{\textесто плановое время}{фактическое время} \times 100\% = \frac{14}{12} \times 100\% \approx 116,67\% \] Это означает, что за работу было выполнено быстрее на: \[ 116,67\% - 100\% = 16,67\% \] --- **Шаг 4. Расчет премий за выполнение** Премия за выполнение — 15% от сдельного заработка: \[ \text{Премия за выполнение} = 15\% \times \text{сдельный заработок} \] За каждый процент перевыполнения — дополнительно 1,5%. Общий коэффициент повышения: \[ \text{Коэффициент перевыполнения} = 1 + 1,5\% \times \text{процент перевыполнения} \] Но аккуратнее — в задаче сказано: > за каждый процент перевыполнения — 1,5% сдельного заработка сверх этого предусмотрена выплата премии за экономию материала в размере 15%, Это значит, что: -Дополнительная премия за перевыполнение по скорости: \[ 1,5\% \times 16,67\% = 1,5\% \times 16,67 \approx 25,00\% \] Так как премия за выполнение предусматривает 15%, а за перевыполнение — по 1,5% за каждый процент, то: Общий коэффициент премии по скорости: \[ 15\% + 25\% = 40\% \] Но это, скорее всего, не так: вероятно, имеется в виду, что за перевыполнение платится дополнительно 1,5% за каждый процентов перевыполнения, а премия по выполнению — 15%. Проблема: в условии "за каждый процент перевыполнения — 1,5 % сдельного заработка" — на самом деле имеется в виду, что дополнительно к основной премии в 15% за выполнение, за перевыполнение платится еще 1,5% за каждый процент перевыполнения. Значит, объем премии по скорости: \[ \text{Премия за перевыполнение} = 1,5\% \times 16,67 \approx 25,00\% \] ИТОГО: Общий процент премии (включая премию за выполнение и за перевыполнение): \[ 15\% + 25\% = 40\% \] --- **Шаг 5. Расчет экономии и премии за экономию** Экономия материалов — 30 000 руб. В премии за экономию предусмотрена 15% от суммы экономии: \[ \text{Премия за экономию} = 15\% \times 30\,000 = 4\,500 \text{ руб} \] --- **Шаг 6. Общий заработок** Общий заработок: зарплата за выполненную работу + премии. Если предположить, что "заработок 50 000 руб" — это сумма без учета премий, тогда: - Основная сумма — это сумма за выполнение работы: \( S \) - Общая премия — это \( 40\% \) от основной суммы: \[ \text{Премия} = 0,4 \times S \] Итого: \[ \text{Общий заработок} = S + 0,4 \times S + 4\,500 \] — премия за экономию. Но нам известно, что итоговая сумма — 50 000 руб, которая включает всё. Тогда: \[ 50\,000 = S + 0,4 \times S + 4\,500 \] Перенесем: \[ 50\,000 - 4\,500 = 1,4 \times S \] \[ 45\,500 = 1,4 \times S \] \[ S = \frac{45\,500}{1,4} \approx 32\,500 \text{ руб} \] Это — базовая зарплата (без премий). Теперь, добавляем премии: - Премия за выполнение (15%) от базовой: \[ 0,15 \times 32\,500 = 4\,875 \text{ руб} \] - Премия за перевыполнение — уже учтена в 40%, поэтому: Общий премиальный фонд: \[ 40\% \times 32\,500 = 13\,000 \text{ руб} \] Но так как уже учитывалась премия за выполнение, и премия за перевыполнение — вместе — 40% — это совокупный премиальный коэффициент. Общая сумма премий: \[ 13\,000 + 4\,500 \ (\экономия) = 17\,500 \text{ руб} \] Проверка: Общий заработок: \[ 32\,500 + 17\,500 = 50\,000 \text{ руб} \] Это совпадает с заданной суммой. --- **Ответ:** **Общий заработок бригады с учетом всех премий и экономии — 50 000 руб.** --- Если нужна была ясность — я могу ещё раз объяснить каждый шаг.