Бригада рабочих (четыре человека) выполнила аккордное задание за 12 дней вместо 14 дней по плану и заработала 50 тыс.руб при этом было. сэкономлено материалов за сумму 30 тыс руб…

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьём её на части и последовательно рассчитаем всё необходимое.

---

Шаг 1. Определим исходные данные:

• Плановое время выполнения задания — 14 дней
• Фактическое время выполнения — 12 дней
• Заработок при выполнении — 50 000 руб
• Экономия материалов — 30 000 руб
• Предусмотрена премия по выполнению — 15%
• За каждый процент перевыполнения — дополнительный 1,5%
• За экономию материалов — премия в размере 15% от экономии

Обратите внимание:
В условии говорится: "заработали 50 тыс руб при этом было сэкономлено материалов за сумму 30 тыс руб",
а также говорится о премиях за перевыполнение и экономию.
Но всё же сначала определим исходный сдельный заработок, без премий.

---

Шаг 2. Определение сдельного заработка без премий

Уже известно, что бригада заработала 50 000 руб — это итоговая сумма с учетом всех премий.

Но для удобства лучше понять, что у них было бы, если бы не было премий.

Тем не менее, в данном случае 50 000 — это итоговая сумма, которая включает оплату за работу + премии.

---

Шаг 3. Определение выполнения плана и перевыполнения

• Плановая продолжительность: 14 дней
• Фактическая: 12 дней

Это означает, что бригада перевыполнила план по срокам.

Процент перевыполнения по скорости:
\[ \text{Процент перевыполнения} = \frac{\textесто плановое время}{фактическое время} \times 100\% = \frac{14}{12} \times 100\% \approx 116,67\% \]

Это означает, что за работу было выполнено быстрее на:
\[ 116,67\% - 100\% = 16,67\% \]

---

Шаг 4. Расчет премий за выполнение

Премия за выполнение — 15% от сдельного заработка:
\[ \text{Премия за выполнение} = 15\% \times \text{сдельный заработок} \]

За каждый процент перевыполнения — дополнительно 1,5%.
Общий коэффициент повышения:
\[ \text{Коэффициент перевыполнения} = 1 + 1,5\% \times \text{процент перевыполнения} \]

Но аккуратнее — в задаче сказано:

за каждый процент перевыполнения — 1,5% сдельного заработка сверх этого предусмотрена выплата премии за экономию материала в размере 15%,

Это значит, что: -Дополнительная премия за перевыполнение по скорости:
\[ 1,5\% \times 16,67\% = 1,5\% \times 16,67 \approx 25,00\% \]

Так как премия за выполнение предусматривает 15%, а за перевыполнение — по 1,5% за каждый процент, то:

Общий коэффициент премии по скорости:
\[ 15\% + 25\% = 40\% \]

Но это, скорее всего, не так: вероятно, имеется в виду, что за перевыполнение платится дополнительно 1,5% за каждый процентов перевыполнения, а премия по выполнению — 15%.

Проблема: в условии "за каждый процент перевыполнения — 1,5 % сдельного заработка" — на самом деле имеется в виду, что дополнительно к основной премии в 15% за выполнение, за перевыполнение платится еще 1,5% за каждый процент перевыполнения.

Значит, объем премии по скорости:
\[ \text{Премия за перевыполнение} = 1,5\% \times 16,67 \approx 25,00\% \]

ИТОГО:
Общий процент премии (включая премию за выполнение и за перевыполнение):
\[ 15\% + 25\% = 40\% \]

---

Шаг 5. Расчет экономии и премии за экономию

Экономия материалов — 30 000 руб.
В премии за экономию предусмотрена 15% от суммы экономии:
\[ \text{Премия за экономию} = 15\% \times 30\,000 = 4\,500 \text{ руб} \]

---

Шаг 6. Общий заработок

Общий заработок: зарплата за выполненную работу + премии.

Если предположить, что "заработок 50 000 руб" — это сумма без учета премий, тогда:

• Основная сумма — это сумма за выполнение работы: \( S \)
• Общая премия — это \( 40\% \) от основной суммы:
  \[ \text{Премия} = 0,4 \times S \]

Итого:
\[ \text{Общий заработок} = S + 0,4 \times S + 4\,500 \] — премия за экономию.

Но нам известно, что итоговая сумма — 50 000 руб, которая включает всё. Тогда:

\[ 50\,000 = S + 0,4 \times S + 4\,500 \]

Перенесем:
\[ 50\,000 - 4\,500 = 1,4 \times S \]

\[ 45\,500 = 1,4 \times S \]

\[ S = \frac{45\,500}{1,4} \approx 32\,500 \text{ руб} \]

Это — базовая зарплата (без премий).

Теперь, добавляем премии:

• Премия за выполнение (15%) от базовой:
  \[ 0,15 \times 32\,500 = 4\,875 \text{ руб} \]

• Премия за перевыполнение — уже учтена в 40%, поэтому:

Общий премиальный фонд:
\[ 40\% \times 32\,500 = 13\,000 \text{ руб} \]

Но так как уже учитывалась премия за выполнение, и премия за перевыполнение — вместе — 40% — это совокупный премиальный коэффициент.

Общая сумма премий:
\[ 13\,000 + 4\,500 \ (\экономия) = 17\,500 \text{ руб} \]

Проверка:
Общий заработок:
\[ 32\,500 + 17\,500 = 50\,000 \text{ руб} \]

Это совпадает с заданной суммой.

---

Ответ:
Общий заработок бригады с учетом всех премий и экономии — 50 000 руб.

---

Если нужна была ясность — я могу ещё раз объяснить каждый шаг.