Давайте решим задачу по шагам, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Масса каждого корабля: ( m_1 = m_2 = 12000, т )
- Расстояние между кораблями: ( r = 1,2, км )
- Гравитационная постоянная: ( G = 6,67 \times 10^{-11}, H \cdot m^3 / (kg^2) )
Шаг 1: Перевести массы в килограммы
Масса дана в тоннах. В одной тонне — 1000 кг, значит:
[
m_1 = m_2 = 12000, т \times 1000, \frac{кг}{т} = 12,000, 000, кг
]
Шаг 2: Перевести расстояние в метры
Расстояние дано в километрах: 1.2 км. В метрах:
[
r = 1,2, км \times 1000, м/км = 1200, м
]
Шаг 3: Использовать формулу силы гравитационного взаимодействия
Общая формула закона всемирного тяготения:
[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
]
Подставляем значения:
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{(12,000,000)^2}{(1200)^2}
]
Шаг 4: Вычислим числитель
[
(12,000,000)^2 = (1.2 \times 10^7)^2 = 1.44 \times 10^{14}
]
Шаг 5: Вычислим знаменатель
[
(1200)^2 = 1,440,000
]
Шаг 6: Подставим обратно в формулу
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{1.44 \times 10^{14}}{1.44 \times 10^{6}}
]
Обратите внимание, что:
[
\frac{1.44 \times 10^{14}}{1.44 \times 10^{6}} = 10^{8}
]
Поскольку (1.44) и в числителе и в знаменателе сокращаются.
Шаг 7: Итоговое вычисление
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times 10^{8} = 6,67 \times 10^{-3}, \text{Н}
]
или, в более удобной форме:
[
\boxed{
F \approx 0,00667, \text{Н}
}
]
Ответ: Cилой притяжения между двумя кораблями массой по 12000 тонн, находящимися на расстоянии 1,2 км друг от друга, примерно 0,00667 Ньютон.
