В 2 коробках было одинаковое количество апельсинов во вторую переложили из первой 10 апельсинов, теперь во второй в 3 раза больше апельсинов чем в первой. сколько всего апельсинов?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним все этапы: **Шаг 1: Обозначения переменных** Обозначим исходное количество апельсинов в первой коробке как \( x \). Тогда во второй коробке тоже было \( x \) апельсинов, так как изначально они равны. **Шаг 2: Переложить апельсины** Из первой коробки переложили 10 апельсинов во вторую. - После этого в первой коробке осталось \( x - 10 \). - Во второй коробке стало \( x + 10 \). **Шаг 3: Записать условие о соотношении апельсинов** По условию: "Теперь во второй в 3 раза больше апельсинов, чем в первой". Это означает: \[ x + 10 = 3 \times (x - 10) \] **Шаг 4: Решить уравнение** Раскроем скобки и решим уравнение: \[ x + 10 = 3x - 30 \] Перенесем все с \( x \) в одну сторону: \[ 10 + 30 = 3x - x \] \[ 40 = 2x \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{40}{2} = 20 \] **Шаг 5: Проверка** - В начале в каждой коробке было по 20 апельсинов. - После переложения: - В первой: \( 20 - 10 = 10 \). - Во второй: \( 20 + 10 = 30 \). - Проверка условия: во второй в 3 раза больше, чем в первой: \( 30 = 3 \times 10 \). Верно! **Шаг 6: Подсчет общего количества апельсинов** Общее количество: \[ 20 + 20 = 40 \] ### Ответ: Всего апельсинов было **40**.