Центральный угол опирается на дугу окружности в 80 градусов чему равенн вписаный угол который опирается на туже дугу

Давайте подробно разберем задачу. **Задача:** Центральный угол опирается на дугу окружности 80°, чему равен вписанный угол, который опирается на ту же дугу? --- ### Пояснение основных понятий: - **Центральный угол** — угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны заходят на дугу. - **Вписанный угол** — угол, вершина которого находится на окружности, а стороны касаются ее дуги. - **Дуга** — часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности. ### Связь между центровым и вписанным углом: - Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный, равен половине этого центрального угла. --- ### Шаг 1: Определение данных - Центральный угол = 80° - Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен ? ### Шаг 2: Используем теорему **Теорема:** **Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу.** Формула: \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Центральный угол} \] ### Шаг 3: Расчет \[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \] --- ### **Ответ:** **Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 40 градусам.**