центральный угол опирается на дугу окружности в 80 градусов чему равенн вписаный угол который опирается на туже дугу

Давайте подробно разберем задачу.

Задача:
Центральный угол опирается на дугу окружности 80°, чему равен вписанный угол, который опирается на ту же дугу?

Пояснение основных понятий:

• Центральный угол — угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны заходят на дугу.
• Вписанный угол — угол, вершина которого находится на окружности, а стороны касаются ее дуги.
• Дуга — часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности.

Связь между центровым и вписанным углом:

• Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный, равен половине этого центрального угла.

Шаг 1: Определение данных

• Центральный угол = 80°
• Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен ?

Шаг 2: Используем теорему

Теорема:
Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу.

Формула:

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times \text{Центральный угол} \]

Шаг 3: Расчет

\[ \text{Вписанный угол} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ \]

Ответ:

Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 40 градусам.