Задумали число от этого числа отняли из 21 полученный результат можно на шесть и получили половину задуманного числа найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово.

Задача:
Задумали число — обозначим его как \( x \).
От этого числа отняли результат выражения (по смыслу — тоже \( x \)) — то есть получилось \( 21 - x \).
Далее из 21 взяли получившийся результат \( 21 - x \) и разделили его на 6: \(\frac{21 - x}{6}\).
Получили половину задуманного числа: \(\frac{x}{2}\).

Запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{21 - x}{6} = \frac{x}{2} \]

Теперь решим это уравнение:

1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на НОК знаменателей — 6 и 2. На самом деле, достаточно умножить обе части на 6, чтобы убрать знаменатель:

\[ 6 \times \frac{21 - x}{6} = 6 \times \frac{x}{2} \]

2. Упростим левую сторону:

\[ 21 - x \]

3. Упростим правую сторону:

\[ 6 \times \frac{x}{2} = 3x \]

Итак, уравнение стало:

\[ 21 - x = 3x \]

4. Перенесем все с \( x \) в одну сторону:

\[ 21 = 4x \]

5. Решим относительно \( x \):

\[ x = \frac{21}{4} = 5.25 \]

Ответ:
Задуманное число равно 5.25.