Задумали число от этого числа отняли из 21 полученный результат можно на шесть и получили половину задуманного числа найдите задуманное число

Давайте решим задачу пошагово. Задача: Задумали число — обозначим его как \( x \). От этого числа отняли результат выражения (по смыслу — тоже \( x \)) — то есть получилось \( 21 - x \). Далее из 21 взяли получившийся результат \( 21 - x \) и разделили его на 6: \(\frac{21 - x}{6}\). Получили половину задуманного числа: \(\frac{x}{2}\). Запишем это в виде уравнения: \[ \frac{21 - x}{6} = \frac{x}{2} \] Теперь решим это уравнение: 1. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на НОК знаменателей — 6 и 2. На самом деле, достаточно умножить обе части на 6, чтобы убрать знаменатель: \[ 6 \times \frac{21 - x}{6} = 6 \times \frac{x}{2} \] 2. Упростим левую сторону: \[ 21 - x \] 3. Упростим правую сторону: \[ 6 \times \frac{x}{2} = 3x \] Итак, уравнение стало: \[ 21 - x = 3x \] 4. Перенесем все с \( x \) в одну сторону: \[ 21 = 4x \] 5. Решим относительно \( x \): \[ x = \frac{21}{4} = 5.25 \] **Ответ:** Задуманное число равно **5.25**.