Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти силу тока и напряжения на каждом резисторе.
Дано:
- Резисторы сопротивлением: R1 = 40 Ом, R2 = 80 Ом, R3 = 120 Ом
- Последовательное соединение
- Напряжение на втором резисторе (R2) = 160 В
Шаг 1: Определение основной формулы
В последовательной цепи ток через все резисторы одинаковый, а сумма напряжений на резисторах равна общему напряжению цепи.
Обозначим:
- I — сила тока в цепи (однакая для всех резисторов)
- U1, U2, U3 — напряжения на резисторах R1, R2, R3 соответственно
- Uоб — общее напряжение на всей цепи
Зная сопротивление R и силу тока I, напряжение на резисторе ищется по формуле:
[
U = IR
]
Шаг 2: Находим силу тока через второй резистор
Из условия задачи известно:
[
U_2 = 160,\text{В}
]
и
[
U_2 = IR_2
]
тогда
[
I = \frac{U_2}{R_2} = \frac{160,\text{В}}{80,\Omega} = 2,\text{А}
]
Итак, сила тока в цепи равна 2 А.
Шаг 3: Находим напряжения на остальных резисторах
Используя силу тока I = 2 А:
Для R1:
[
U_1 = IR_1 = 2,\text{А} \times 40,\Omega = 80,\text{В}
]
Для R3:
[
U_3 = IR_3 = 2,\text{А} \times 120,\Omega = 240,\text{В}
]
Шаг 4: Находим сумму общего напряжения
Общее напряжение равно сумме напряжений на всех резисторах:
[
U_{общ} = U_1 + U_2 + U_3 = 80,\text{В} + 160,\text{В} + 240,\text{В} = 480,\text{В}
]
Итоги:
- Сила тока в цепи (и во всех резисторах): 2 А
- Напряжение на каждом резисторе:
- R1 (40 Ом): 80 В
- R2 (80 Ом): 160 В
- R3 (120 Ом): 240 В
Если есть вопросы по ходу решения или нужно дополнительно что-то пояснить — пишите!
