Какола температура движения молекул, сели средняя кинетическая энергия равиа 7×10-21 Дж?
Давайте разберём эту задачу пошагово.
Задача:
Какова температура движения молекул, если их средняя кинетическая энергия равна \(7 \times 10^{-21}\) Дж?
Что известно:
- Средняя кинетическая энергия молекулы: \(E_{кинетическая} = 7 \times 10^{-21}\) Дж
- Не указана масса молекулы или конкретный газ.
- Важная физическая формула: связь между средней кинетической энергией и температурой.
Основные понятия:
Вообще, для движения молекул в газах существует формула, связывающая среднюю кинетическую энергию и температуру:
\[ E_{кинетическая} = \frac{3}{2} k_B T \]
где:
- \(E_{кинетическая}\) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
- \(k_B\) — постоянная Больцмана: \(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К,
- \(T\) — абсолютная температура в Кельвинах.
Шаг 1: Выразим температуру \(T\):
\[ T = \frac{2}{3} \times \frac{E_{кинетическая}}{k_B} \]
Подставим известные значения:
\[ T = \frac{2}{3} \times \frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}} \]
Шаг 2: Выполним деление:
\[ \frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}} = \frac{7}{1.38} \times 10^{2} \]
Поскольку \(10^{-21} / 10^{-23} = 10^{2}\).
Теперь найдём:
\[ \frac{7}{1.38} \approx 5.07 \]
Итак,
\[ \frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}} \approx 5.07 \times 10^{2} = 507 \]
Шаг 3: Умножим на \(\frac{2}{3}\):
\[ T = \frac{2}{3} \times 507 \approx 338 \text{ К} \]
Ответ:
Температура молекул, при которой их средняя кинетическая энергия равна \(7 \times 10^{-21}\) Дж, примерно равна 338 К.
Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — пишите!
