Давайте разберём эту задачу пошагово.
Задача:
Какова температура движения молекул, если их средняя кинетическая энергия равна (7 \times 10^{-21}) Дж?
Что известно:
- Средняя кинетическая энергия молекулы: (E_{кинетическая} = 7 \times 10^{-21}) Дж
- Не указана масса молекулы или конкретный газ.
- Важная физическая формула: связь между средней кинетической энергией и температурой.
Основные понятия:
Вообще, для движения молекул в газах существует формула, связывающая среднюю кинетическую энергию и температуру:
[
E_{кинетическая} = \frac{3}{2} k_B T
]
где:
- (E_{кинетическая}) — средняя кинетическая энергия одной молекулы,
- (k_B) — постоянная Больцмана: (1.38 \times 10^{-23}) Дж/К,
- (T) — абсолютная температура в Кельвинах.
Шаг 1: Выразим температуру (T):
[
T = \frac{2}{3} \times \frac{E_{кинетическая}}{k_B}
]
Подставим известные значения:
[
T = \frac{2}{3} \times \frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}}
]
Шаг 2: Выполним деление:
[
\frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}} = \frac{7}{1.38} \times 10^{2}
]
Поскольку (10^{-21} / 10^{-23} = 10^{2}).
Теперь найдём:
[
\frac{7}{1.38} \approx 5.07
]
Итак,
[
\frac{7 \times 10^{-21}}{1.38 \times 10^{-23}} \approx 5.07 \times 10^{2} = 507
]
Шаг 3: Умножим на (\frac{2}{3}):
[
T = \frac{2}{3} \times 507 \approx 338 \text{ К}
]
Ответ:
Температура молекул, при которой их средняя кинетическая энергия равна (7 \times 10^{-21}) Дж, примерно равна 338 К.
Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — пишите!
