В куске материи было 105 метров ткани.3/7 этого куска израсходовали на скатерти для столовой, а из 2/15 сшили шторы. Сколько метров ткани осталось?

Давайте подробно разберем задачу и пошагово найдем ответ. **Дано:** - Общая длина ткани: 105 метров - Израсходовано на скатерти: \(\frac{3}{7}\) части - Израсходовано на шторы: \(\frac{2}{15}\) части **Нам нужно найти:** - сколько метров ткани осталось после расхода --- ### Шаг 1: Найдем количество ткани, использованной на скатерти Формула: \[ \text{Ткань на скатерти} = \frac{3}{7} \times 105 \] Рассчитаем: \[ \frac{3}{7} \times 105 = 3 \times \frac{105}{7} \] Поделим 105 на 7: \[ \frac{105}{7} = 15 \] Теперь умножим на 3: \[ 3 \times 15 = 45 \] **Итак, на скатерти было использовано 45 метров.** --- ### Шаг 2: Найдем количество ткани, использованной на шторы Формула: \[ \text{Ткань на шторы} = \frac{2}{15} \times 105 \] Рассчитаем: \[ \frac{2}{15} \times 105 = 2 \times \frac{105}{15} \] Поделим 105 на 15: \[ \frac{105}{15} = 7 \] Умножим на 2: \[ 2 \times 7 = 14 \] **На шторы было использовано 14 метров ткани.** --- ### Шаг 3: Определим оставшуюся ткань Изначально было 105 метров, вычитаем использованные: \[ 105 - 45 - 14 = 105 - 59 = 46 \] --- ### **Ответ:** **Осталось 46 метров ткани.** Если нужно, я могу объяснить подробнее любой шаг.