В куске материи было 105 метров ткани.3/7 этого куска израсходовали на скатерти для столовой, а из 2/15 сшили шторы. Сколько метров ткани осталось?

Давайте подробно разберем задачу и пошагово найдем ответ.

Дано:

• Общая длина ткани: 105 метров
• Израсходовано на скатерти: \(\frac{3}{7}\) части
• Израсходовано на шторы: \(\frac{2}{15}\) части

Нам нужно найти:

• сколько метров ткани осталось после расхода

Шаг 1: Найдем количество ткани, использованной на скатерти

Формула:
\[ \text{Ткань на скатерти} = \frac{3}{7} \times 105 \]

Рассчитаем:
\[ \frac{3}{7} \times 105 = 3 \times \frac{105}{7} \]

Поделим 105 на 7:
\[ \frac{105}{7} = 15 \]

Теперь умножим на 3:
\[ 3 \times 15 = 45 \]

Итак, на скатерти было использовано 45 метров.

Шаг 2: Найдем количество ткани, использованной на шторы

Формула:
\[ \text{Ткань на шторы} = \frac{2}{15} \times 105 \]

Рассчитаем:
\[ \frac{2}{15} \times 105 = 2 \times \frac{105}{15} \]

Поделим 105 на 15:
\[ \frac{105}{15} = 7 \]

Умножим на 2:
\[ 2 \times 7 = 14 \]

На шторы было использовано 14 метров ткани.

Шаг 3: Определим оставшуюся ткань

Изначально было 105 метров, вычитаем использованные:
\[ 105 - 45 - 14 = 105 - 59 = 46 \]

Ответ:

Осталось 46 метров ткани.

Если нужно, я могу объяснить подробнее любой шаг.