Давайте решим задачу по шагам.
Задача: найти неизвестный член пропорции:
\[
53,7 : 36,9 = \frac{X}{24,6}
\]
### Шаг 1. Запишем пропорцию в виде равенства дробей или равных частей:
\[
\frac{53,7}{36,9} = \frac{X}{24,6}
\]
### Шаг 2. Решим уравнение cross-multiplied (крест-множением):
\[
53,7 \times 24,6 = 36,9 \times X
\]
### Шаг 3. Вычислим левую часть:
\[
53,7 \times 24,6
\]
Посчитаем:
- 53,7 × 24,6:
1. 53,7 × 24 = ?
\[
53,7 \times 24
\]
Раскладываем:
\( 53,7 \times 20 = 1074 \)
\( 53,7 \times 4 = 214,8 \)
Значит, сумма:
\[
1074 + 214,8 = 1288,8
\]
2. Теперь умножим на 0,6 (так как 24,6 = 24 + 0,6):
\( 53,7 \times 0,6 \):
\[
53,7 \times 0,6 = (53,7 \times 6) / 10
\]
\( 53,7 \times 6 = 322,2 \)
Делим на 10:
\[
322,2 / 10 = 32,22
\]
Итог:
\[
1288,8 + 32,22 = 1321,02
\]
Теперь вычислим правую часть: \(36,9 \times X\).
### Шаг 4. Запишем итог уравнения:
\[
36,9 \times X = 1321,02
\]
### Шаг 5. Найдём \(X\):
\[
X = \frac{1321,02}{36,9}
\]
Выполняем деление:
Оценим приблизительно:
- \(36,9 \times 35 = 1291,5\)
Разница:
\[
1321,02 - 1291,5 = 29,52
\]
- \(36,9 \times 0,8 = 29,52\)
Следовательно,
\[
X \approx 35,8
\]
### Итог:
\[
\boxed{
X \approx 35,8
}
\]
**Ответ:** **X ≈ 35,8**
