Найдите неизвестный член пропорции: 53,7:36,9=X/24,6

Давайте решим задачу по шагам.

Задача: найти неизвестный член пропорции:

\[ 53,7 : 36,9 = \frac{X}{24,6} \]

Шаг 1. Запишем пропорцию в виде равенства дробей или равных частей:

\[ \frac{53,7}{36,9} = \frac{X}{24,6} \]

Шаг 2. Решим уравнение cross-multiplied (крест-множением):

\[ 53,7 \times 24,6 = 36,9 \times X \]

Шаг 3. Вычислим левую часть:

\[ 53,7 \times 24,6 \]

Посчитаем:

• 53,7 × 24,6:

  1. 53,7 × 24 = ?

     \[ 53,7 \times 24 \]

     Раскладываем:

     \( 53,7 \times 20 = 1074 \)

     \( 53,7 \times 4 = 214,8 \)

     Значит, сумма:

     \[ 1074 + 214,8 = 1288,8 \]

  2. Теперь умножим на 0,6 (так как 24,6 = 24 + 0,6):

     \( 53,7 \times 0,6 \):

     \[ 53,7 \times 0,6 = (53,7 \times 6) / 10 \]

     \( 53,7 \times 6 = 322,2 \)

     Делим на 10:

     \[ 322,2 / 10 = 32,22 \]

  Итог:

  \[ 1288,8 + 32,22 = 1321,02 \]

Теперь вычислим правую часть: \(36,9 \times X\).

Шаг 4. Запишем итог уравнения:

\[ 36,9 \times X = 1321,02 \]

Шаг 5. Найдём \(X\):

\[ X = \frac{1321,02}{36,9} \]

Выполняем деление:

Оценим приблизительно:

• \(36,9 \times 35 = 1291,5\)

Разница:

\[ 1321,02 - 1291,5 = 29,52 \]

• \(36,9 \times 0,8 = 29,52\)

Следовательно,

\[ X \approx 35,8 \]

Итог:

\[ \boxed{ X \approx 35,8 } \]

Ответ: X ≈ 35,8