Вариант 2. 1. Показатель преломления воды равен 1,33. Определите показатель преломления оптического стекла, если относительный показатель при переходе светового луча из стекла в…

Рассмотрим каждую задачу по очереди.

---

Задача 1

Дано:

• Показатель преломления воды: \( n_{вода} = 1,33 \)
• Относительный показатель преломления при переходе из стекла в воду: \( n_{стекло/вода} \approx 1,6 \)

Найти:

• Показатель преломления стекла: \( n_{стекло} \)

Решение:

Относительный показатель преломления двух сред — это отношение их показателей преломления: \[ n_{стекло/вода} = \frac{n_{стекло}}{n_{вода}} \]

Выразим \( n_{стекло} \): \[ n_{стекло} = n_{стекло/вода} \times n_{вода} \]

Подставим числа: \[ n_{стекло} = 1,6 \times 1,33 = 2,128 \]

Ответ:
Показатель преломления стекла \( \boxed{n_{стекло} \approx 2,13} \).

---

Задача 2

Дано:

• Угол между падающим лучом и поверхностью слева: \( \alpha = 60^\circ \)
• Угол преломления больше угла падения на \( 15^\circ \)

Найти:

• Относительный показатель преломления \( n_{отн} \)

Решение:

Обозначим:

• угол падения: \( \theta_1 \)
• угол преломления: \( \theta_2 \)

Из условия: \( \theta_2 = \theta_1 + 15^\circ \)

Значит, \( \theta_1 = 60^\circ \) (так как угол между лучом и поверхностью равен 60°, а угол падения — это угол между лучом и нормалью, что составляет 90° минус угол между лучом и поверхностью):

\[ \theta_1 = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]

Тогда: \[ \theta_2 = 30^\circ + 15^\circ = 45^\circ \]

Закон преломления: \[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \] где \( n_1 \) — показатель среды, из которой идет свет (например, воздух, \( n_1 \approx 1 \)).

Относительный показатель: \[ n_{отн} = \frac{n_2}{n_1} \]

Значит: \[ n_{отн} = \frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{0,5}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{0,5}{0,7071} \approx 0,707 \]

Ответ:
\[ \boxed{n_{отн} \approx 0,71} \]

---

Задача 3

Дано:

• Угол \(\alpha = 45^\circ\)
• Углы: \(\angle = 60^\circ\) (предположим, что это угол преломления в стекле)
• Свет идет из воздуха в стекло.

Найти:

• Относительный показатель преломления \( n_{стекло/воздух} \)
• Показатель преломления стекла \( n_{стекло} \)
• Скорость света в стекле \( v \)

Решение:

1. Закон преломления: \[ n_{воздух} \sin \alpha = n_{стекло} \sin \beta \] где \(\alpha = 45^\circ\), \( n_{воздух} \approx 1 \).

Из условия, что угол внутри стекла \(\beta = 60^\circ\):

\[ 1 \times \sin 45^\circ = n_{стекло} \times \sin 60^\circ \]

Подставим значения: \[ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,7071 \] \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,8660 \]

Найдем \( n_{стекло} \):

\[ n_{стекло} = \frac{\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ} = \frac{0,7071}{0,8660} \approx 0,8165 \]

Это — относительный показатель преломления стекла к воздуху.

2. Скорость света в стекле: \[ v = \frac{c}{n_{стекло}} \] где \( c = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \)

Подставим: \[ v = \frac{3 \times 10^8}{0,8165} \approx 3.67 \times 10^8 \text{ м/с} \]

---

Итоговые ответы:

1. Показатель преломления стекла: ≈ 2,13
2. Относительный показатель преломления: ≈ 0,71
3. Показатель преломления стекла: ≈ 0,82 (относительно воздуха), скорость: ≈ 3.67 × 10^8 м/с.

Если нужны дополнительные пояснения — пожалуйста, спрашивайте!