Реши задачу на фото

Давайте разберем каждую функцию, исходя из графиков и предложенных формул, и определим, какой график какой формуле соответствует.

Анализ графиков и формул:

Формулы:

1. \( y = \frac{8}{x} \)
2. \( y = -\frac{8}{x} \)
3. \( y = \frac{1}{8x} \)
4. \( y = -\frac{1}{8x} \)

Это рациональные функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \(k\) — константа.

• Если \(k>0\), график расположен в первой и третьей квадрантах.
• Если \(k<0\), график — в второй и четвертой квадрантах.
• Чем больше по абсолютной величине константа, тем "круче" график.

Поиск соответствий:

График А:

• В первой четверти, возрастает в обеих половинах.
• Видимо, это похоже на график функции \( y = \frac{8}{x} \), так как коэффициент 8 — довольно большой, график "крутой".

График В:

• Во второй и четвертой квартирах, снизу вверх, приближается к осям.
• Похоже на отрицательную функцию с меньшим по абсолютной величине коэффициентом, возможно \( y = -\frac{8}{x} \). Но так как график В похож на часто встречающийся в учебниках — соответствует форме отрицательной функции.

График Г:

• В первой и третьей квартирах, более "плавная" и менее резкая, что похоже на \( y = \frac{1}{8x} \).

График Д:

• Аналогично графику В, в четвертой и второй квартирах, относится к \( y = -\frac{1}{8x} \).

Итоговое соответствие:

• А) \( y = \frac{8}{x} \) — 1
• Б) \( y = -\frac{8}{x} \) — 2
• В) \( y = \frac{1}{8x} \) — 3
• Г) \( y = -\frac{1}{8x} \) — 4

Ответ:

А — 1
Б — 2
В — 3
Г — 4

Если потребуется, я могу более подробно объяснить, почему именно так.